Билет 2

Теоретический вопрос:
Докажите, что если прямая задана уравнением Ax+By+C=0, то вектор (A,B) - это вектор нормали.

Задача B

Дан невырожденный треугольник ABC, заданный координатами своих вершин A, B и C.

Требуется построить точку пересечения высоты из вершины B и медианы из вершины C.

Входные данные. Вводятся шесть чисел - координаты точки A, точки B и точки C. Все координаты - целые, по модулю не превосходящие 1000.

Выходные данные. Выведите координаты искомой точки.

Пример входных данныхПример выходных данных
1 
1
7 
2
3 
8
3.78160919540230E+0000  2.91954022988506E+0000

Задача O

Вводятся 8 чисел Ax, Ay, Bx, By, Cx, Cy, Dx, Dy - координаты концов двух отрезков AB и CD.

Найдите расстояние между этими отрезками.

Напомню, что расстояние между фигурами - это наименьшее из расстояний между их точками (не обязательно граничными).

Примеры входных данныхПримеры выходных данных
0
1
2
1
1
0
1
2
0
0
0
2
0
3
0
4
0
1.0