17 декабря 2013 года.
9 "В" класс, самостоятельная работа

A: Количество равных соседей

Даны числа, которые вводятся по одному в строке до тех пор, пока не введут 0.
Посчитайте количество пар соседних чисел, которые равны между собой.
Ввод Вывод 
1 
2 
2 
3 
2 
2 
2
0
 
3
 
1 
2 
2 
3 
3 
3 
2 
2 
2
0
 
5

B: Список степеней двойки

По данному числу N распечатайте все целые степени двойки, не превосходящие N, в порядке возрастания.

Операцией возведения в степень пользоваться нельзя!
Ввод Вывод 
50
 
1 2 4 8 16 32

C: Количество локальных максимумов последовательности

Элемент последовательности называется локальным максимумом, если он строго больше предыдущего и последующего элемента последовательности. Первый и последний элемент последовательности не являются локальными максимумами.

Дана последовательность натуральных чисел, завершающаяся числом 0 (при этом этот 0 уже не является членом последовательности).
Определите количество строгих локальных максимумов в этой последовательности.
Ввод Вывод 
1
2
1
2
1
0
 
2

D: Простое с максимальным произведением цифр

Даны числа A и B. На отрезке от A до B (включая A и B) найдите простое число, произведение цифр которого максимально. Если таких чисел несколько, выведите наименьшее из них. Если на отрезке нет ни одного простого числа, выведите 0.

Совет: напишите две функции: функцию, проверяющую число на простоту, и функцию, вычисляющую произведение цифр числа.

Ограничения: 2 ≤ A ≤ B ≤ 10 000 000, при этом B − A ≤ 1000.
Ввод Вывод 
10
30
 
29
 
15
16
 
0

E: Максимальное число идущих подряд одинаковых элементов

Дана последовательность натуральных чисел, завершающаяся числом 0. Определите, какое наибольшее число подряд идущих элементов этой последовательности равны друг другу.
Решите эту задачу, не используя списки!
Ввод Вывод 
1
7
7
9
1
0
 
2

F: Ремонт в Ханое

Постановлением ЮНЕСКО оригинал Ханойской башни был подвергнут реставрации. В связи с этим во время пользования головоломкой нельзя было перекладывать кольца с первого стержня сразу на третий и наоборот.

Решите головоломку с учетом этих ограничений.
Вам не нужно находить минимальное решение, но количество совершенных перемещений не должно быть больше 200 000, при условии, что количество дисков не превосходит 10.
Ввод Вывод 
1
 
1 1 2
1 2 3
 
2
 
1 1 2
1 2 3
2 1 2
1 3 2
1 2 1
2 2 3
1 1 2
1 2 3

G: Рекурсивная генерация последовательностей**

Напечатайте все последовательности длины N, на каждом месте в последовательности может стоять любое число от 1 до K, но нигде подряд не стоит двух одинаковых чисел.

На вход программе задается два числа N и K.

Программа должна напечатать все такие последовательности в лексикографическом порядке. Каждая последовательность должна быть напечатана на отдельной строке. Числа в последовательности должны разделяться пробелами.

Подсказка. К этой задаче прилагается устная подсказка. Ее можно получить при условии, что вы решили все предыдущие задачи.
Ввод Вывод 
4
3
 
1 2 1 2
1 2 1 3
1 2 3 1
1 2 3 2
1 3 1 2
1 3 1 3
1 3 2 1
1 3 2 3
2 1 2 1
2 1 2 3
2 1 3 1
2 1 3 2
2 3 1 2
2 3 1 3
2 3 2 1
2 3 2 3
3 1 2 1
3 1 2 3
3 1 3 1
3 1 3 2
3 2 1 2
3 2 1 3
3 2 3 1
3 2 3 2