22 февраля 2013. Рекурсия–1

Все задачи нужно решать рекурсией (вообще говоря, не пользуясь циклами в своей программе, по крайней мере, в первых восьми задачах)

1. Вычислите 2^N
2. Вычислите N!
3. Вводятся числа, пока не введут 0. Выведите их в обратном порядке.
4. Вычислите сумму цифр числа.
5. Вычислите N-ое число Фибоначчи.
   Как вы думаете, данное решение лучше или хуже обычного последовательного вычисления чисел Фибоначчи.
6. Напишите рекурсивную функцию, вычисляющую число сочетаний C(n,k) с использованием известной рекуррентной формулы.
   Как вы думаете, данное решение лучше или хуже вычисления через N!
7. По алгоритму Евклида найдите НОД двух чисел
8. Используя результат предыдущей задачи, найдите НОК двух чисел
9. Решите задачу Ханойские башни