23 Турнир им. М. В. Ломоносова

Информация

Турнир состоялся 1 октября 2000 г. В Москве в нём приняли участие примерно 3000, в Оренбурге - 1190, в Харькове - 870 школьников.

Подведены предварительные итоги выступлений школьников, участвовавших в турнире в г. Москве.

Список получивших грамоты смотрите здесь.
Возможно, в этот список ещё будут внесены незначительные дополнения и коррективы.

Торжественное закрытие Турнира и награждение успешно выступивших школьников в Москве состоится в воскресенье 12 ноября 2000 г. в Первом гуманитарном корпусе МГУ. Начало в 11.00.

Проезд: метро "Университет". Выйти из метро (тот выход, который в конце платформы), двигаясь в том же направлении перейти улицу и дальше вдоль ограды МГУ (ограда с левой стороны по ходу движения). Первый гуманитарный корпус - высокое длинное здание, стоящее внутри ограды перпендикулярно направлению вашего движения, вход внутрь ограды - через вторые ворота, вход в здание - со стороны, противоположной метро.

Объявление о проведении в Москве

Задания

Задания конкурса по математике (с ответами и решениями)
Задания конкурса по физике (с ответами и решениями)
Задания конкурса по химии (с ответами и решениями)
Задания конкурса по истории (с ответами и решениями)
Задания конкурса по биологии (с ответами и решениями)
Задания конкурса по лингвистике (с ответами и решениями)
Задания конкурса по астрономии и наукам о Земле

Задания конкурса по математике

В скобках после номера задачи указаны классы, для которых рекомендуется задача. Решать задачи не своего класса разрешается.

1. (6-9) Может ли среднее арифметическое 35 целых чисел равняться 6,35 ?

2. (6-9) Петя купил "Конструктор", в котором было 100 палочек разной длины. В инструкции к "Конструктору" написано, что из любых трёх палочек "Конструктора" можно составить треугольник. Петя решил проверить это утверждение, составляя из палочек треугольники. Палочки лежат в конструкторе по возрастанию длин. Какое наименьшее число проверок (в самом плохом случае) надо сделать Пете, чтобы доказать или опровергнуть утверждение инструкции?

3. (10-11) Имеется 10 отрезков, причём известно, что длина каждого - целое число сантиметров. Два самых коротких отрезка - по сантиметру, самый длинный - 50 см. Докажите, что среди отрезков найдутся три, из которых можно составить треугольник.

4. (6-11) Из точки M внутри четырёхугольника ABCD опущены перпендикуляры на стороны. Основания перпендикуляров лежат внутри сторон. Обозначим эти основания: то, которое лежит на стороне AB - через X, лежащее на стороне BC - через Y, лежащее на стороне CD - через Z, лежащее на стороне DA - через T. Известно, что AX > XB, BY > YC, CZ > ZD, DT > TA. Докажите, что вокруг четырёхугольника ABCD можно описать окружность.

5. (6-11) Поверхность кубика Рубика 3*3*3 состоит из 54 клеток. Какое наибольшее количество клеток можно отметить так, чтобы отмеченные клетки не имели общих вершин?

Ответы и решения к заданиям конкурса по математике

1. Ответ: такого быть не может.

Предположим, что такие числа существуют. Их сумма равна среднему арифметическому этих чисел, умноженному на их количество: 6,35*35=222,25. Поскольку сумма целых чисел должна быть целым числом, получаем противоречие.

2. Ответ: одна проверка.

Пете достаточно проверить, можно ли составить треугольник из двух самых коротких палочек и одной самой длинной. Если треугольник не составляется, то утверждение инструкции опровергнуто. Если же треугольник составить можно, то сумма длин двух самых коротких палочек больше длины самой длинной. Но в этом случае сумма длин двух любых палочек набора длиннее любой другой. (Действительно, сумма длин двух любых не меньше суммы длин самых коротких, а длина любой палочки не больше длины самой длинной.) А это и означает, что из любых палочек можно составить треугольник, то есть утверждение инструкции доказано.

3. Предположим противное, что ни из каких трёх отрезков нельзя составить треугольник. Рассмотрим длины отрезков в сантиметрах по возрастанию:
l₁=1, l₂=1, l₃, l₄, ..., l₁₀=50. Так как из трёх самых коротких отрезков нельзя составить треугольник, то l₃>l₁+l₂=1+1=2. Аналогично,
l₄>l₂+l₃>1+2=3.
Далее,
l₅>2+3=5
l₆>3+5=8
l₇>5+8=13
l₈>8+13=21
l₉>13+21=33
l₁₀>21+33=55

Противоречие с условием l₁₀=50 доказывает утверждение.

4. Из условия AX>XB следует AM>MB. Действительно, в двух треугольниках AMX и BMX с общим катетом гипотенуза длиннее у того, у которого длиннее второй катет. Аналогично получаем BM>MC, CM>MD, DM>MA. Это возможно только если во всех четырёх неравенствах выполняется равенство: MA=MB=MC=MD. Значит, M - центр описанной вокруг четырёхугольника ABCD окружности, что и доказывает требуемое.

5. Ответ: 14 клеток.

На рис. 1 показано, как отметить 7 клеток на трёх смежных гранях куба. На трёх "невидимых" гранях нужно отметить семь клеток, симметричных этим (центр симметрии - центр куба).

Докажем теперь, что больше 14 клеток требуемым образом отметить невозможно. Сделаем это двумя способами.

Первый способ. Посчитаем общее количество вершин клеток кубика Рубика. Имеются 8 вершин самого кубика, ещё по две вершины на каждом из 12 рёбер и ещё по 4 вершины на каждой из 6 граней. Итого:

8+12*2+6*4=56 вершин.

Каждая из этих вершин принадлежит по условию не более, чем одной отмеченной клетке. Если бы отмеченных клеток было больше 14, то вершин было бы больше, чем 14*4=56, поскольку каждая клетка имеет 4 вершины. Значит, отмеченных клеток не более 14.

Второй способ. Разрежем поверхность кубика Рубика на части. Три смежные грани разрежем на 7 частей, как показано на рис. 2. Три другие грани разрежем на такие же 7 частей. Легко видеть, что любые две клетки, попавшие в одну часть имеют общую вершину. Поэтому в каждой части может находиться не более одной отмеченной клетки. Значит, всего может быть отмечено не более 14 клеток.

Задания конкурса по физике

После номера задачи в скобках указано, каким классам эта задача рекомендуется. Работы учеников 6 класса и младше оцениваются по двум, 7-8 классов - по трём, 9-11 классов - по четырём лучше всего решённым задачам. Решать больше задач и задачи класса старше своего - можно. Решённая задача класса младше своего оценивается существенно ниже.

1. (6-8) Во время грозы расстояние от себя до места, где ударила молния, можно примерно определить таким способом.

Сразу, как сверкнёт молния, начать считать секунды: "раз, два, три, четыре, ...", до тех пор, пока не прогремит гром. Последнее названное число разделить на 3 - получится примерное расстояние в километрах от места наблюдения до места удара молнии.

На чём основан этот способ и почему нужно делить именно на 3? Почему этот способ не очень точный? (Перечислите основные причины.)

2. (6-8) В Москве на некотором участке Садового кольца (длина участка 1 км) средняя скорость движения автотранспорта в правом ряду - 5 км/ч, в двух средних - 6 км/ч, в левом - 7 км/ч. В каждом ряду помещается одинаковое количество машин. Найти среднее время, за которое машины проезжают этот участок Садового кольца.

3. (7-8) Пассажир заметил, что стакан чая в вагоне-ресторане поезда во время движения остывает быстрее, чем на остановках. Предложите физическое объяснение этого явления.

4. (6-11) Ясным весенним днём в Москве пошёл мелкий дождичек. Постройте примерную (качественную) зависимость концентрации в воздухе тополиного пуха от времени с момента начала дождичка. Объясните предложенное вами решение.

5. (9-11) Тележка едет по горизонтальной поверхности земли с постоянным ускорением. На тележке установлены две стойки одинаковой высоты (отрезок, соединяющий основания стоек, параллелен направлению движения). На этих стойках висит кусок цепочки (см. рис.). По рисунку определить направление движения и приблизительно ускорение a, с которым движется тележка. Описать способ определения ускорения по рисунку и привести его обоснование. Считать g=10 м/с².

6. (8-11) Между клеммами A и B параллельно подключили две одинаковые цепочки из трёх последовательно соединённых резисторов сопротивлениями R, 2R и R. Параллельно каждому из резисторов сопротивлением 2R подключили две такие же цепочки -R-2R-R-, а сами резисторы сопротивлением 2R, параллельно которым подключали цепочки, отметили (чтобы не запутаться). Параллельно каждому из неотмеченных резисторов сопротивлением 2R опять подсоединили по две цепочки -R-2R-R-, а сами резисторы сопротивлением 2R, параллельно которым подключали цепочки, отметили. Такую операцию повторили бесконечное количество раз. Найти сопротивление R_AB между клеммами A и B.

7. (9-11) Между гладкой табуреткой и стулом такой же высоты (горизонтально) лежит доска длины L массы M (масса равномерно распределена по длине). Коэффициент трения между доской и стулом m, между доской и табуреткой - 0. На табуретке сидит мышь массы m. Увидев кошку, мышь перебегает по доске с табуретки на стул, рассчитывая свои действия так, чтобы на стуле оказаться как можно быстрее и при этом не свалить доску, опирающуюся на самый край стула. Найдите работу A, совершённую мышью во время перебегания по доске. Мощность мыши не ограничена, её лапы по доске не проскальзывают.

8. (10-11) Ясным солнечным днём Шерлок Холмс сидел у окна, разглядывая заголовок газеты в свою любимую большую стеклянную лупу. Оказалось, увеличенное изображение в середине лупы воспроизводится практически без искажений, а по краям вдоль границ чёрных букв видны цветные полосы: жёлтые со стороны края лупы и синие - со стороны её центра.

Объясните наблюдаемое явление и заполните (все или некоторые) пропуски в таблице (напишите, почему выбран именно такой цвет):

Объект наблюдения (на белой бумаге). Цвет полосы вдоль ближнего к центру лупы края изображения. Цвет полосы вдоль ближнего к краю лупы края изображения.

Чёрные печатные буквы. Синий. Жёлтый.

Линия от красного фломастера.

Линия от зелёного фломастера.

Линия от тёмно-синей шариковой ручки. Жёлтый (между жёлтой полосой и изображением - тонкая красная полоска).

(При наличии правильного исчерпывающего объяснения задача считается решённой независимо от наличия правильно заполненной таблицы, в остальных случаях таблица учитывается.)

Ответы и решения к заданиям конкурса по физике

1. После удара молнии свет вспышки доходит до нас практически мгновенно - скорость света вакууме c=299,792458 км/с, в воздухе - немного меньше (в любом случае время прохождение светом расстояний порядка километров намного меньше времени реакции нервной системы человека на зрительные раздражения), а скорость звука в воздухе:
при температуре 0 ^oC - примерно 331 м/с = 1/3,021... км/с
при температуре 20 ^oC - примерно 343 м/с = 1/2,915... км/с

В интервале температур воздуха 0 ^oC - 20 ^oC (во время грозы температура воздуха оычно лежит в этих пределах) можно считать, что за 1 секунду звук проходит 1/3 км, за 3 секунды - 1 км. Поэтому, чтобы узнать количество километров, количество секунд нужно делить на 3.

Причины ошибок:
1) неточное измерение промежутка времени ("раз, два, три, четыре, ...");
2) использованное приближённое значение скорости звука;
3) скорось звука в воздухе зависит от температуры, влажности, присутствия капель воды и др. причин, которые могут меняться (особенно во время грозы);
4) в месте прохождения канала молнии возникают ударные волны, которые распространяются по воздуху быстрее звуковых и на некотором расстоянии (пока не затухнут и не превратятся в звуковые) именно они определяют время, через которое "прогремит гром" в месте наблюдения;
5) звук возникает не только в месте попадания молнии в землю, но и по всей длине канала прохождения электрического разряда, которая может составлять несколько километров - сначала мы можем услышать звук, пришедший от какой-нибудь промежуточной точки, а не от места попадания в землю;
6) звук от места попадания молнии в землю мы можем вообще не услышать (например, если молния попала в лес или за возвышением), а услышим только только гром, дошедший до нас от какой-то другой точки молнии, возможно, ещё и не по прямой, а в результате нескольких отражений.

Если провести более точную оценку, окажется, что причины 1 и 2 не являются главными, т. е. увеличение точности отсчёта времени и использование в расчётах более точного (чем 1/3 км/с) значения скорости звука в воздухе не увеличивают точность окончательного результата. А вот для того, чтобы узнать, бриближается к нам гроза или, наоборот, удаляется - описанный способ вполне годится.

С сожалением приходится отметить, что несколько сотен школьников в качестве ответа написали: "Так как скорость света в 3 раза больше скорости звука, ...". Другой достаточно распространённой ошибкой оказалось утверждение о том, что скорость звука в воздухе - 3 км/с (а не 1/3 км/с).

2. Среднее арифметическое времён проезда этого участка в каждом из рядов t_ср=(1/4)((1/5)+2(1/6)+(1/7)) ч - неправильный ответ (хотя численный ответ в данном случае и совпадает с правильным). Дело в том, что чем больше скорость движения в ряду, тем большее количество машин по нему за определённое время. Заметим (это легко проверить), что по одному ряду проезжает машин во столько раз больше, чем по другому, во сколько раз скорость движения по нему больше, чем по другому. Поэтому при вычислении среднего арифметического слагаемые в числителе и знаменателе нужно умножить на коэффициенты, так, чтобы соответствующее этим слагаемым количество машин учитывалось правильно:

t_ср=(1/(1+(6/5)*2+(7/5)))*((1/5)+(6/5)*2(1/6)+(7/5)*(1/7)) ч =
= (1/(24/5))*((1/5)+(2/5)+(1/5)) ч =
= (5/24)*(4/5) ч = (1/6) ч = 10 мин.

3. В результате вибрации поезда во время движения поверхность чая в стакане становится неровной, увеличивается её площадь, что приводит к увеличению интенсивности испарения, на которое затрачивается тепловая энергия жидкости (при прочих равных условия (температура, влажность воздуха) количество жидкости, испаряющейся в единицу времени, пропорционально площади поверхности).

Также не следует забывать, что во время тряски стенки стакана всё время смачиваются и чай с них тоже испаряется, площадь поверхности мокрых стенок сравнима с площадью поверхности чая.

Тряска также влияет на конвекционные потоки внутри остывающего чая и на потоки воздуха над его поверхностью (движущиеся "волны" на поверхности "гоняют" воздух). Этот эффект может привести как к увеличению интенсивности охлаждения (за счёт увеличения интенсивности испарения (с поверхности) и охлаждения через стенки из-за более сильного перемешивания жидкости), так и наоборот - в результате вибрации могут разрушится конвекционные потоки.

4. Основные причины, по которым пушинка может перестать летать в воздухе:
1) прямое попадание в пушинку капли дождя или брызг, образовавшихся после удара капли о землю;
2) увеличение массы и плотности пушинки из-за возрастающей со временем (после начала дождя) влажности воздуха, из-за чего пушинка может "приземлиться";
3) движение пушинок вниз в потоке воздуха, увлекаемом каплями дождя, после чего пушинка может прилипнуть к мокрой земле, асфальту или поверхности лужи, или может быть сбита брызгами у поверхности земли;

Во время дождя можно заметить интересный парадокс: асфальт уже полностью мокрый (т. е. капли дождя уже перекрыли всю площадь воздуха), а пух всё ещё летает (хотя теоретически все пушинки уже должны быть "сбиты" каплями). Пух летает даже через промежуток времени, в 2-3 раза больший того, когда после начала дождя асфальт полностью намок (поправка на то, что диаметр "кляксы" от капли на асфальте больше диаметра капли в полёте). Дело тут в том, что движение капли дождя в воздухе (к моменту, когда она окажется около земли на высоте, на которой летает тополиный пух) является установившимся, воздушные потоки обтекают каплю, убирая с её пути пушинки. А вот движение брызг у жемли установиться не успевает и они "сбивают" пушинки намного эффективнее.

5. Тележка едет слева направо (потомучто цепочка "провисает в обратную сторону"). Заметим, что на самом деле правильнее говорить о том, что слева направо направлено ускорение (а скорость может быть направлена в прортивоположную сторону - в этом случае тележка движется равнозамедленно).

Определить числовое значение ускорения a можно следующим способом:
1) положить на рисунок линейку (или ровный край листа бумаги) так, чтобы она проходила через концы цепочки;
2) поворачивать линейку вокруг левого конца цепочки по направлению часовой стрелки до тех пор, пока незакрытая линейкой чать изображения цепочки и сама линейка не будут ограничивать фигуру, имеющую ось симметрии (перпендикулярную линейке);
3) построить эту ось симметрии (серединный перпендикуляр к отрезку, соединяющему точки пересечения цепочки с линейкой);
4) отметить на этой оси произвольный отрезок, построить на нём как на гипотенузе прямоугольный треугольник, один катет которого вертикален, а другой - горизонтален;
5) найти a из пропорции

(длина вертикального катета)/(длина горизонтального катета)=g/a.

Обоснование. Известно, что движение системы в поле силы тяжести g с ускорением a эквивалентно (В предположении, что скорость системы нерелятивисткая, то есть много меньше скорости света с) для самой системы нахождению её (равномерному прямолинейному движению c любой скоростью (много меньшей скорости света с), в частности, покою) в поле силы тяжести g-a. (жирными буквами обозначены вектора). Направление g известно (вертикальное) - значит (в выбранном масштабе)

|g|=длина вертикальной проекции отрезка = длина вертикального катета. Мысленно закрепим цепочку в точке, в которой на рисунке она пересекается с линейкой. Очевидно, форма цепочки от этого не изменится (система находилась в равновесии до этого и будет находиться после). Теперь у нас есть подвешенный за концы кусок цепочки, имеющий симметричную форму. Именно так должен висеть кусок цепочки в поле тяжести, параллельном оси симметрии.

Тем самым ось симметрии - это направление векторной разности g-a. Выберем на этом направлении отрезок и будем считать, что мы выбрали масштаб таким образом, что длина этого отрезка равна |g-a|.

Направление a горизонтально по условию - "Тележка едет по горизонтальной поверхности земли с постоянным ускорением.", поэтому

|g| = длина горизонтального катета. Поэтому отношение длин векторов |g|/|a| равно отношению длин катетов, то есть верна пропорция

(длина вертикального катета)/(длина горизонтального катета) = g/a,
что и требовалось обосновать.

Справка (эти сведения не являются необходимыми для решения задачи). Кривая, форму которой имеет висящая в поле силы тяжести однородная цепочка, является графиком функции "гиперболический косинус" (здесь важно, что цепочка гнётся в любом месте без какого-либо сопротивления, для верёвки это будет не так и поэтому форма подвешенного за концы куска верёвки будет другой):

f(x)=hch(sx)/ch(sb)
ch(x)=(e^x+e^-x)/2
e=2,718281828459045...

Предполагается, что координатная ось x направлена горизонтально, ось y - вертикально, концы цепочки закреплены в точках с координатами (b;h) и (-b;h), параметр s связан с длиной цепочки l.

Замечание. Наличие оси симметрии в п. 2 определяется на глаз. После этого правильность положения линейки лучше проверить и при необходимости уточнить. Сделать это можно, проверив, что расстояние от точки пересечения цепочки с построенной осью симметрии до концов прямолинейного участка границы фигуры одинаковы. Если это не так - чуть подвинуть линейку. Двух таких уточнений обычно бывает достаточно.

6.Пусть x>0 - сопротивление такой схемы:

Последовательно преобразуем схему следующим образом:

1/x=(1/(2R))+(1/(R+x+R))+(1/(R+x+R))

1/x=(1/(2R))+(2/(2R+x))=(2R+x+2*2R)/(2R(2R+x))=(6R+x)/(4R²+2Rx)

x=(4R²+2Rx)/(6R+x)

6Rx+x²=4R²+2Rx

x²+4Rx-4R²=0

x=(-4R+((4R)²-4(-4R²))^1/2)/2=
=(-4R+(32R²)^1/2)/2=(-4R+4R2^1/2)/2=2R(+2^1/2-1)

x>0, следовательно x=2R(2^1/2-1)

Сопротивление x получилось в результате параллельного соединения R_AB и 2R.

1/x=(1/R_AB)+(1/(2R))

1/(2R(2^1/2-1))=(1/R_AB)+(1/(2R))

1/R_AB=1/(2R(2^1/2-1))-(1/(2R))=
=(1/(2R))((1/(2^1/2-1))-1)=(1/(2R))((1-2^1/2+1)/(2^1/2-1))=(1/(2R))(2^1/2/(2^1/2-1))

R_AB=2R(2^1/2-1)/2^1/2=(2-2^1/2)R

Ответ. R_AB=(2-2^1/2)R.

7.Мышь в каждой точке доски может двигаться с ускорением не больше некоторого (зависящего от точки), а её скорость при этом, очевидно, может быть любой (так как сила взаимодействия мыши с доской определяется только ускорением). Ускорение определется из условия, что горизонтальная сила, с которой мышь действует на доску (F=ma), не должна быть больше максимальной силы трения покоя доски о стул, которая, в свою очередь, линейно зависит от положения мыши на доске (возрастает при приближении к стулу).

Следовательно, мышь в каждый момент времени должна двигаться с максимально возможным ускорением. Поскольку это ускорение везде положительно (мышь нигде не тормозила), а доска горизонтальна, затраченная ею работа равна кинетической энергии (когда мышь находилась в конце доски, в начале скорость мыши по условию была равна 0). Построим график зависимости ускорения от координыты. Поскольку эта зависимость линейная, площадь под графиком S легко найти школьными методами. Из известной формулы 2ax=v²-v²₀ (или ax=(v²/2)-(v²₀/2) ) следует, что эта площадь равна изменению половины квадрата скорости за время движения, то есть (так как у нас v₀=0) это просто v²/2.

Работа мыши, которую нужно найти, A=mv²/2=mS.

F_max(0)=m(M/2)g; F_max(L)=m((M/2)+m)g.

a_max(0)=(1/m)F_max(0)=(1/m)m(M/2)g; a_max(L)=(1/m)F_max(L)=(1/m)m((M/2)+m)g.

S = L(a_max(0)+a_max(L))/2 = (L/(2m))mg((M/2)+(M/2)+m)) = Lmg((M+m)/(2m)).

Ответ: A=mS=mLmg((M+m)/(2m)=(1/2)m(M+m)gL.

Примечание. На первый взгляд может показаться, что при решении этой задачи проще воспользоваться формулой "работа=сила*перемещение". Однако для обоснования минимальности времени нам всё равно придётся искать ускорение, а когда мы его уже нашли - довести решение до конца оказывается проще приведённым выше способом.

8. В солнечном свете (и, разумеется, его отражении от белой бумаги) содержится весь спектр цветов (радуга). Стекло обладает дисперсией, то есть преломляет лучи разных длин волн (цветов) под разными углами.

Чистую белую бумагу сквозь лупу мы также видим белой, т. е. от каждой точки поверхности лупы к нам в глаз направляются все спектральные компоненты. Но отражены они от разных участков поверхности бумаги (расположенных друг за другом в порядке цветов спектра - "Каждый охотник желает знать где сидит фазан"). Когда, из-за наличия на участках поверхности бумаги рисунка, от этих участков отражаются не все спектральные компоненты, в некоторых местах спектр оказывается неполным, что и воспринимается нами как цветные полосы.

Правильно заполненная таблица (надеемся, что у Шерлока Холмса была такая же лупа, как и у жюри, даже если и не так - различия будут не очень значительными)

Объект наблюдения (на белой бумаге). Цвет полосы вдоль ближнего к центру лупы края изображения. Цвет полосы вдоль ближнего к краю лупы края изображения.

Чёрные печатные буквы. Синий. Жёлтый.

Линия от красного фломастера. Синий (фиолетовый). Жёлтый.

Линия от зелёного фломастера. Полоса не наблюдается. Жёлтый.

Линия от тёмно-синей шариковой ручки. Синий (голубой). Жёлтый (между жёлтой полосой и изображением видна тонкая красная полоска).

Основная закономерность - вокруг изображения со стороны центра лупы наблюдаются полосы синих, а со стороны края - жёлтых тонов.

Задания конкурса по химии

После номера задачи в скобках указано, каким классам эта задача рекомендуется. Вам предлагается решить четыре из предложенных задач по собственному выбору (желательно решать задачи, предназначенные для Вашего или более старшего класса).

1. (8) При пропускании смеси хлористого водорода и бромистого водорода через воду был получен раствор, содержащий равные массовые доли соляной и бромоводородной кислот. Каково было объёмное соотношение газов в исходной смеси?

2. (8-9) Образец известняка (карбоната кальция) прокаливали с целью получения негашеной извести до тех пор, пока его масса не перестала изменяться. Оказалось, что масса образца уменьшилась на 22%. Определите содержание пустой породы в известняке.

3. (8-10) После пропускания диоксида углерода через раствор, содержащий 3,7 г гидроксида кальция, было получено 4 г осадка. Определите массу поглотившегося CO₂.

4. (8-10) Один из самых знаменитых опытов в истории химии состоял в следующем. Шведский помощник аптекаря Карл Шееле внёс кусок горящего фосфора в колбу, наполненную воздухом, и закрыл её пробкой. По окончании горения и охлаждении колбы он поместил её горлышком вниз в сосуд с водой и открыл пробку. Вода поднялась в колбу, заполнив её на 1/5 объёма. Так Шееле узнал, что воздух, считавшийся ранее простым веществом, состоит из двух основных компонентов - кислорода и азота. Что изменилось бы в наблюдениях Шееле, если бы вместо фосфора он использовал:
а) серу;
б) магний;
в) раскалённый уголь?

Ответ поясните уравнениями соответствующих реакций.

5. (9-11) Приведите уравнения реакций, позволяющие осуществить данные цепочки превращений; укажите условия их протекания. Расшифруйте вещества А, Б, Г, Д (предложите возможные варианты).

N₂ -> A -> NH₃ -> Б -> N₂O -> N₂

Fe -> FeCl₂ -> Г -> Fe(OH)₃ -> Д -> Fe(NO₃)₃ -> Fe₂O₃

6. (9-11) В вашем распоряжении имеется хлор, сера, нитрат серебра и вода. Получите как можно больше (но не более 20 !) новых веществ, используя эти вещества и продукты их превращений, а также любое лабораторное оборудование.

7. (10-11) В технологии производства меди существуют термины "катодная медь" и "анодная медь". Каково происхождение этих терминов? Запишите необходимые для пояснения ответа уравнения реакций. Какая из разновидностей меди, катодная или анодная, дороже и почему?

8. (10-11) Предельный углеводород имеет единственное монохлорпроизводное и два изомерных дихлорпроизводных. Приведите возможные структурные формулы этого углеводорода.

9. (10-11) При хлорировании изобутана хлором на свету получили изобутилхлорид и третичный хлористый бутил в отношении 2:1. Какие продукты и в каком соотношении получатся при хлорировании 2,3-диметилбутана при тех же условиях? Напишите по одной реакции, характеризующей химические свойства каждого из полученных изомеров.

10. (9-11) Какие из указанных ниже веществ (в виде водных растворов) или их смеси пригодны для растворения металлической меди:

HCl, H₂SO₄, HNO₃, FeCl₃, H₂O₂, ZnCl₂ ?

Напишите уравнения соответствующих реакций и уравняйте их методом электронного или электронно-ионного баланса. В тех случаях, когда реакция не идёт, объясните, почему.

Ответы и решения к заданиям конкурса по химии

1. Согласно закону Авогадро, объёмное соотношение газов равно их молярному соотношению.
m(HCl) = m(HBr), значит n(HCl)M_r(Cl) = n(HBr)M_r(HBr).
n(HCl)/n(HBr) = M_r(HBr)/M_r(HCl) = 81/36,5 = 2,22.

2. CaCO₃ = CaO + CO₂
M_r(CaCO₃) = 100, M_r(CaO) = 56. Таким образом, при прокаливании масса образца должна уменьшиться на 44%. Реально она уменьшилась на 22%. Значит содержание пустой породы (в данном случае, примесей, которые не разлагаются при нагревании) составляет 22/44 = 0,5 (50%).
Другой вариант решения. Пусть масса навески 100 г, а масса карбоната кальция x г. Тогда при прокаливании получено 0,56x г CaO. Общая масса навески после прокаливания 100 - x + 0,56x = 100 - 0,44 x. 100 - 0,44x = 0,78*100 = 78. Отсюда 0,44x = 22. x = 50. Значит содержание примесей 50/100*100% = 50%.

3. При пропускании диоксида углерода в раствор гидроксида кальция происходят следующие реакции.
Ca(OH)₂ + CO₂ = CaCO₃ + H₂O (1) выпадение осадка
и при избытке CO₂ (когда весь гидроксид кальция израсходовался) осадок растворяется
CaCO₃ + CO₂ + H₂O = Ca(HCO₃)₂ (2) (так как гидрокарбонат кальция растворим)
При рещении нужно рассматривать два случая
Первй случай. Гидроксид кальция находится в избытке. В этом случае ведём расчёт по карбонату кальция 4 г CaCO₃ составляют 4/100 = 0,04 моль. Количество CO₂ также 0,04 моль, что составляет 0,04*44 = 1,76 г.
Второй случай. В избытке углекислый газ. Тогда гидроксид кальция полностью израсходовался. Его количество 3,7/74 = 0,05 моль. На его осаждение требуется 0,05 моль CO₂. При этом должно выпасть 0,05 моль осадка CaCO₃, что составляет 0,05*100 = 5 г.
Поскольку фактически было получено 4 г осадка, то 1 г осадка растворился по реакции (2). На это потребовалось 1/100*1 = 0,01 моль CO₂. Общее количество углекислого газа 0,05 + 0,01 = 0,06 моль, что равно 0,06*44 = 2,64 г.

4.
1) В случае углерода следует рассматривать два фактора. Во-первых, CO₂, который получается при сжигании углерода - газ, в отличие от оксидов фосфора. То есть он занимает место, которое занимал кислород и которое в случае фосфора сразу заполнлось водой. Второй фактор - это значительная растворимость CO₂ в воде, вследствие чего вода все-таки поднимется в колбу, но меньше, чем на 1/5.
2) Магний реагирует не только с кислородом, но и с азотом, поэтому теоретически вода может заполнить колбу целиком. Однако на практике этого не произойдет, так как для этого требуется, чтобы в результате сгорания магния в колбе был создан вакуум, что маловероятно. Во всяком случае, колба будет заполнена более чем на 1/5.
3) В случае серы ситуация аналогична углероду, однако SO₂ растворим меньше, чем CO₂, поэтому воды в колбе будет ещё меньше.

5.
N₂ -> A -> NH₃ -> Б -> N₂O -> N₂
Fe -> FeCl₂ -> Г -> Fe(OH)₃ -> Д -> Fe(NO₃)₃ -> Fe₂O₃
Один из возможных вариантов выглядит так
N₂ + Li = Li₃N
Li₃N + H₂O = LiOH + NH₃
NH₃ + HNO₃ = NH₄NO₃
NH₄NO₃ = N₂O + H₂O
N₂O = N₂ + O₂ (при высоких температурах)

Fe + HCl = FeCl₂ + H₂
FeCl₂ + 2NaOH = Fe(OH)₂ + 2NaCl
4Fe(OH)₂ + O₂ + 2H₂O = 4Fe(OH)₃
Fe(OH)₃ + 3HCl = FeCl₃ + 3H₂O
FeCl₃ + 3AgNO₃ = 3AgCl + Fe(NO₃)₃
4Fe(NO₃)₃ = 2Fe₂O₃ + 12NO₂ + 3O₂ (термическое разложение)

6. Здесь возможно множество реакций. Ниже приведены только некоторые из них для примера.
2AgNO₃ = 2Ag + 2NO₂ + O₂ (терм. разложение)
H₂O = O₂ + H₂ (электролиз)
S + O₂ = SO₂
SO₂ + NO₂ = SO₃ + NO
SO₃ + H₂O = H₂SO₄
H₂ + Cl₂ = HCl (на свету)
AgNO₃ + HCl = AgCl + HNO₃
NO₂ + H₂O = HNO₃ + NO
SO₂ + Cl₂ = SO₂Cl₂ и т. д.

7. В процессе производства меди используется процедура ее электрохимического рафинирования:
На аноде Cu - 2e^- = Cu²⁺
На катоде Cu²⁺ + 2e^- = Cu

Неочищенный металл, используемый в качестве растворимого анода, называют анодной медью; чистую электролитическую медь - катодной медью. С точки зрения дополнительных затрат на электроэнергию при получении катодная медь дороже анодной, в которой (и в так называемом анодном шламе) максимально сконцентрированы примеси, присутствовавшие в исходной черновой (металлургической) меди. Однако эти примеси могут оказаться весьма ценными, если они содержат благородные металлы, которые часто сопутствуют меди в ее месторождениях, например, серебро или золото. В этом случае ценность анодной меди способна превысить стоимость катодной в расчёте на единицу массы.

8. Примеры таких веществ:
этан CH₃СH₃ ;
неопентан (2,2-диметилпропан).

9. При хлорировании 2,3-диметилбутана

CH₃ - CH - CH - CH₃

| |

CH₃ CH₃

может быть получено два продукта - в результате замещения соответственно третичного и первичного атомов водорода:

Cl

|

CH₃ - C - CH - CH₃

| |

CH₃ CH₃

и

CH₃ - CH - CH - CH₂Cl

| |

CH₃ CH₃

Такая же ситуация наблюдается в случае изобутана. При этом изобутан содержид один третичный и девять первичных атомов H. Если бы скорость замещения по этим двум положениям была одинаковой, то соотношение продуктов реакции было бы 9 : 1. Так как реальное соотношение 2 : 1, скорость замещения третичного атома водорода в 4,5 раз выше скорости замещения первичного атома.

В случае 2,3-диметилбутана имеется 2 третичных атома и 12 первичных атомов водорода, соотношение 6 : 1. Так как третичные атомы замещаются в 4,5 раз быстрее, то соотношение продуктов будет (6*1)/(1*4,5) = 4:3.

Химические свойства полученных изомеров различаются. При взаимодействии с раствором щёлочи 1-хлор-2,3-диметилбутан превращается в соответствующий спирт,

CH₃ - CH - CH - CH₂OH

| |

CH₃ CH₃

а в случае третичного хлорида основным продуктом реакции будет продукт отщепления, алкен

CH₃ - C = C - CH₃

| |

CH₃ CH₃

(расположение двойной связи - в соответствии с правилом Зайцева).

10.
1) Растворы HCl, H₂SO₄ (разбавленная) и ZnCl₂ не растворяют медь (так как медь стоит в ряду напряжений правее водорода, а также правее цинка).
2) концентрированная H₂SO₄ реагирует с медью
Cu + H₂SO₄ = CuSO₄ + H₂O + SO₂
3) Cu + 4HNO₃ = Cu(NO₃)₂ + 2NO₂ + 2H₂O (или реакция с образованием NO)
4) Cu + 2FeCl₃ = CuCl₂ + 2FeCl₂
5) Cu + 2HCl + H₂O₂ = CuCl₂ + 2H₂O

Задания конкурса по истории

Все задания адресованы школьникам всех классов: каждый может выбрать те задачи, которые ему по вкусу и по силам. Для текстов с ошибками нужно составить список указанных в тексте событий (фактов), которые на самом деле происходили или не тогда, или не там, или не так, и объяснить, как, где и с кем они происходили - или почему их вообще не могло быть.

Задание считается выполненным хорошо, если верно решены хотя бы две задачи, или верно указаны хотя бы 10 ошибок в одном из текстов.

1. Перечислите знаменитых современников Леонардо Фибоначчи во всём мире. С кем из них он встречался и беседовал?

2. В какие времена, в каких странах, к каким людям окружающие могли обратиться со словами: "Гражданин Царь", или "Гражданин Бог" ?

3. Какие титулы носили министры иностранных дел у разных народов, в разные времена?

4. Плутарх объединил в пары знаменитых деятелей Эллады и Рима. Расширьте некоторые из этих пар, добавив к ним сходных деятелей иных времён и народов: Ирана, Китая, Англии, России и т. д. Объясните, в чём вы видите сходство этих героев.

5. Где и когда правители носили прозвища:

Лев Справедливости, Меч Веры, Кровопийца, Бородач, Навозник, Бессонный, Косматый, Грозные Очи, Тугой Лук, Большое Гнездо, Всемирный Паук, Апельсин, Пикирующий Орёл, Обсидиановый Змей?

6. Нарисуйте граф включений и пересечений следующих понятий:

Бедуины, Хашимиты, Фатимиды, Курейшиты, Омейяды, Шииты, Аббасиды, Хариджиты, Ваххабиты, Алиды, Сунниты, Ансары, Мухаджиры, Гяуры.

7. Кто из известных учёных был лично знаком с Наполеоном Бонапартом? Как повлияло это знакомство на их биографии?

8. Чем замечательны следующие книги? Кто и когда их написал или впервые издал? На каких языках?

1. Ши Цзи 7. Лицевой Свод 13. Study of History

2. Elementes 8. Al Muqaddama 14. La Divina Comedia

3. Ars Magna 9. The Leviathan 15. Die Heilige Schrift

4. Энума Элиш 10. De Civitas Dei 16. Principia Mathematica

5. Il Principe 11. De Rerum Natura 17. Disquisitiones Arithmeticae

6. Цянь Хань Шу 12. Summa Theologiae 18. Мегале Математике Синтаксис

9. Кого из римских пап вы считаете самым интересным деятелем (в той или иной сфере)? За какие дела?

10. Попробуйте дать строгое определение понятия "кризис" (экономический, политический, идеологический). Приведите примеры бурных событий из истории разных стран, которые были или не были кризисами (согласно вашему определению).

11. Составьте сценарий диалога между вами и одним из известных историков (уже умерших). О чём бы вы его спросили? Какие вопросы он мог бы вам задать - и что бы вы ответили?

12. "Сегодня люди впервые зажгли огонь, который пришёл не от Солнца". Кто, когда и где произнёс эту фразу? Какой эксперимент имелся в виду? Откуда пришёл этот "огонь" ?

13. Найдите исторические ошибки в тексте.

Иван Калита

Гонец из Орды прискакал в Москву перед самой Пасхой. Прослышав о тайном сговоре между Тверью и Литвой, хан Джанибек решил: быть совместному походу татар и русских на Литву! Кто откажется от участия в этом деле - тот изменник вольному царю, повинный смерти и разорению! Первая цель похода - Смоленск; за ним - Минск и Вильна. Пора укротить дерзкого князя Ольгерда, у которого закружилась голова от побед над крестоносцами ...

Князь Иван Дмитриевич давно ждал такого приказа. Наконец-то интересы Москвы и Сарая совпали! Ведь Литва одинаково грозит обоим государствам. Недавно скуповатый князь был вынужден истратить почти всю казну на обновление каменного Кремля: иначе конница Ольгерда захватила бы Москву до подхода ордынской рати! Нет ещё в Москве своей хорошей конницы ...

Смоленский князь Николай - враг Москвы с тех пор, как брат Калиты Александр отнял у смолян Коломну. И тверской князь Михаил не решится примкнуть к походу Джанибека: ведь его сестра замужем за Ольгердом! Значит, после захвата Смоленска можно напасть на Тверь... Вряд ли хан разрешит Калите присвоить столь важные города - но нетрудно будет получить право сбора дани с разорённых смолян и тверичей. Эдак можно лет за пять окупить все расходы на войну с Литвой и на постройку Кремля! Да ещё разорение Твери приведёт к переселению тверских купцов на московские земли ...

План хорош; но нужно, чтобы его поддержала русская церковь. Жаль, что умер митрополит Пётр - потомственный москвич, верный сподвижник Калиты. Теперь на его месте сидит хитрый грек Киприан. Он не одобряет тягу Калиты к власти над всею Русью. Но разгром Литвы татарами и москвичами даст московскому владыке шанс крестить последних язычников Европы - упрямых ливов и пруссов. Такую войну можно назвать крестовым походом: разве православные витязи хуже рыцарей-католиков?

Дальновидный митрополит одобрил замысел князя. После этого под знамя Москвы встали князья Рязани и Чернигова, Полоцка и Витебска. Смоленск был взят легко и почти не разорён: Калита берёг своих будущих данников. Минский князь бежал в Литву - вслед за отступающим Ольгердом, который помирился с Орденом ради борьбы с Ордой. В тяжкой битве на Ворскле татарские лучники расстреляли неповоротливых рыцарей: немцев, поляков и мадьяр. Ольгерд отступил ещё дальше и принял крещение от католиков; поляки удержали Минск, а мадьяры - Галич. Но Смоленск перешёл под власть Орды, под московское управление.

Князь Михаил Тверской бежал во Псков; его дочь Марию, попавшую в плен, Калита тут же выдал замуж за своего сына Симеона. Так новорождённая Московская держава заявила претензии на западные земли Киевской Руси. В честь двойной победы над Смоленском и Тверью в Кремле появились два новых храма: Архангельский (ибо Смоленск был взят в Михайлов день) и Спаса на Бору (туда москвичи перенесли иконостас из Спасского собора Твери).

Только смерть доброго царя Джанибека остановила цепь успехов Калиты: в Орде началась усобица. Но и тут хитрый московит не прогадал: подружившись в походе с царевичем Касимом, он предоставил его дружине убежище в Московской земле. Так в Москве появились служилые татары - основа конницы, одолевавшей в последующие века новгородцев и литовцев, немцев и шведов с неизменным монгольским кличем "ура!". Москва сделалась как бы второй столицей Орды. Сто лет спустя она вышла на первое место - когда князь Василий Иванович перенял царский титул у побеждённого хана Ахмета.

14. Найдите исторические ошибки в тексте.

Юбилей Фарадея

Первый международный физический конгресс открылся в Лондоне 22 сентября 1869 года - в день 70-летия лорда Майкла Фарадея. Лысый, но бодрый юбиляр, сохранив общеизвестную живость ума, принимал поздравления от коллег и ровесников из всей Европы: от Мадрида и Стокгольма до Казани и Петербурга. Только престарелый Лобачевский не смог приехать в Лондон. От его имени приветствие зачитал Дмитрий Менделеев - лидер русских химиков, недавно составивший первую таблицу элементов и угадавший существование новых щелочных металлов. В таблицу Менделеева еще мало кто верит, но Фарадей убеждён в проницательности юного коллеги: ведь он расшифровал структуру бензола, нечаянно полученного Фарадеем в его молодые годы!

Из Италии прибыл Эванджелиста Торричелли - герой, превративший неевклидову геометрию из еретического мифа в бесспорную истину. Германию представляет Роберт Фридхоф - открыватель многих новых элементов путём спектрального анализа. Жаль, что неутомимый Гарольд Юнг, первым измеривший длину световых волн, не дожил до этого триумфа! Ведь именно лекции Юнга увлекли юного сапожника Фарадея на тернистый путь научного поиска, увенчанный изобилием открытий и почестей. Фарадей первый понял, что волны света должны быть поперечными: иначе их скорость в стекле будет больше, чем в вакууме! Позднее блестящий испанец Араго подтвердил эту догадку расчётом, непосильным для бывшего сапожника Фарадея ...

Зато теперь ученики Фарадея превзошли дерзких уроженцев Кастилии и Лангедока. Упорный шотландец Максвелл только что доказал хитрым расчётом реальность силовых линий магнитного поля, давно угаданных Фарадеем. Оказалось, что эти линии суть траектории фотонов - минимальных частиц света, передающих взаимодействие между заряженными телами! Кто бы мог вообразить столь простую модель света и электричества в героические 1820-е годы - когда Фарадей и его вечный соперник Дэви изобретали телеграф и электродвигатель, постигали законы электролиза! А нынче далёкий друг Морзе прислал поздравление из США по межконтинентальному телеграфу. Великое чудо - научный прогресс!

Но тем больше ответственность учёных за применение их открытий ко благу людей. Недавние войны в Европе и в Северной Америке - грозные предостережения на сей счет. Хитроумные американцы построили первые подводные лодки, первые броненосные пароходы: ход войны они не ускорили, но число убитых людей намного возросло. Недавно американец Максим изобрёл пулемёт - страшное оружие, которое наверняка положит конец массовым атакам пехоты в открытом поле. Европейские военачальники сразу ухватились за грозную новинку - и вот уже австрийская армия расстреляна прусскими пулемётчиками в битве при Павии, а Пруссия сделалась империей. Теперь Бисмарк хочет вернуть Эльзас и Ломбардию; значит, неизбежна новая война между немцами и французами ...

Как учёные люди двух цивилизованных стран терпят такое безумие своих политиков? Вот он, Фарадей - отказался же разрабатывать отравляющие газы для того, чтобы английские солдаты побыстрее захватили Севастополь! Лорды Адмиралтейства признали правоту учёнейшего из англичан; так нужно действовать и впредь. Оттого лорд Фарадей выбрал для своей речи на конгрессе необычную тему: "Прогресс наук и мир во всём мире". Нужно пробудить совесть и гордость коллег - особенно младших, ещё не ощутивших свою ответственность за судьбу европейской цивилизации! И не только европейской: ведь нам подражают просвещённые монархи Персии, Японии, Китая ... Участники конгресса выслушали речь Фарадея с величайшим вниманием. Сразу же был создан Комитет Сторонников Мира - всемирная организация учёных, писателей и иных властителей дум просвещённых народов. Но предотвратить Франко-Прусскую войну новым миротворцам не удалось. Тогда разочарованный Фарадей произнёс знаменитую фразу: "Очевидно, наука Политика ещё сложнее, чем наука Физика! Мы должны изучить её столь же основательно, чтобы влиять на судьбу человечества, уравновешивая эгоизм военных, политиков и прочих невежд!".

Ответы и решения к заданиям конкурса по истории

Ответ.
В Италии и Германии правил император Фридрих 2 Штауфен: при его дворе (в Палермо и Неаполе) присходили диспуты о науке с участием Фибоначчи.
В католической церкви действовали папа Иннокентий 3 и основатели новых монашеских орденов: св. Франциск и св. Доминик.
Во Франции правил Филипп 2 Август,
в Англии - Ричард Львиное Сердце, потом Джон Безземельный.
В Англии епископ Стефан Ленгтон составил Великую Хартию Вольностей.
Во Владимире князь Всеволод Большое Гнездо собрал первый парламент (Земский собор) по вопросу о престолонаследии.
В Грузии правила царица Тамара и творил поэт Шота Руствели.
Монгольские воеводы хана Чингиза - Джэбэ и Субэдэ разбили половцев и русских князей на реке Калке.
Рыцари-крестоносцы начали завоевание Прибалтики.

Ответ. Титул "Гражданин Царь" был обычен в Спарте: её цари были военачальниками, а гражданской власти не имели. Обоими титулами афиняне называли Александра Македонского после того, как он стал гегемоном Эллады (в 336 году до н. э.). Позднее оба титула применялись к некоторым римским императорам (до Диоклетиана). С принятием христианства Константином божественный титул императора исчез - но царско-гражданский титул сохранился до падения Византии в 1453 г. Титул "Гражданин Бог" носил каждый римский полководец, удостоенный триумфа: в этот день олицетворял собой Юпитера.

3. Какие титулы носили министры иностранных дел у разных народов, в разные времена?

Ответ. Примеры:
В России со времён Ивана 3 - думный дьяк или боярин Посольского приказа; после Петра 1 - президент Иностранной коллегии, в 1921-1947 годах - нарком иностранных дел.
В Османской империи с 16 века - "драгоман Порты" (= переводчик султана).
В США и современной Германии - государственный секретарь;
в Великобритании - иностранный секретарь.

Ответ. Примеры:

Александр Македонский - Юлий Цезарь - Чингиз-хан - Тимур (завоеватели).

Демосфен - Цицерон - Абеляр - Ришелье - Мирабо - Троцкий (ораторы).

Ришелье, хотя этот факт и не очень известен, начал свою деятельность именно как оратор - спикер 1 сословия в Генеральных Штатах (1614 год).

5. Где и когда правители носили прозвища.

Ответ.

Прозвище Правитель

Лев Справедливости Генрих 1 Английский (12 век)

Меч Веры удачный ответ жюри неизвестен

Кровопийца (проливающий кровь) багдадский халиф Абдулла ас-Сафах (первый в династии Аббасидов)

Бородач византийские императоры Констант 2 и Константин 4 (Погенат, 7 век)

Навозник Константин 7 (Капроним, 8 век)

Бессонный Юстиниан 1

Косматый конунг Норвегии Харальд Луфу (9 век)

Грозные Очи князья Владимир Мономах и Дмитрий Тверской

Тугой Лук William Strongbow (Англия, 12 век)

Большое Гнездо владимирский князь Всеволод Большое Гнездо

Всемирный Паук Людовик 11 Французский

Апельсин Апиль-Син (вавилонский царь, дед Хаммурапи)

Пикирующий Орёл Кваутемок (последний царь ацтеков, 16 век)

Обсидиановый Змей Ицкоатль (царь ацтеков, 15 век)

6. Нарисуйте граф включений и пересечений следующих понятий:

Ответ.
Гяуры (=неверные) не пересекаются с прочими (мусульманами).
Мухаджиры - первые мусульмане, бежавшие с пророком из Мекки в Медину.
Ансары - жители Медины, принявшие ислам от Мухаммеда.
Бедуины - пустынные кочевники (любого вероисповедания).
Курейшиты - ведущее племя в Мекке; к нему принадлежал Мухаммед.
Хашимиты и Омейяды - два ведущих рода курейшитов (к первому принадлежал Мухаммед, из второго вышла династия халифов).
Алиды и Фатимиды - два названия одной династии халифов, правившей в Северной Африке и Египте (10-16 века).
Халифы Аббасиды правили в Багдаде (8-13 века),
халифы Омейяды - в Дамаске (7-8 века).
Шииты (=раскольники) и сунниты (=толкователи) - две ветви ислама, разделившиеся в 7 веке.
Ваххабиты - ветвь ислама, обособившаяся в 18 веке (в Аравии).
Хариджиты - секта мусульман-республиканцев, отделившаяся от Халифата в середине 7 века, до воцарения халифов Омейядов.

Ответ. В числе знакомых Наполеона Бонапарта были
математики Монж, Лагранж, Лаплас, Карно, Фурье;
химики Бертолле и Фуркруа;
физики Гей-Люссак, Тенар, Шарль, Дэви;
многие востоковеды и географы - участники Египетской экспедиции.

Став правителем Франции, Наполеон старался сделать многих ученых мужей государственными мужами - но обычно без успеха (так было, например, с Лапласом). Удачным министром просвещения был Кювье.

8. Чем замечательны следующие книги? Кто и когда их написал или впервые издал? На каких языках?

Примечание: в условиях, выданных школьникам на самом турнире, была допущена ошибка - вместо "De Civitate Dei" было напечатано "De Civitas Dei", что буквально переводится с латинского: "О божьих гражданах".

Ответ.

Название Перевод названия или содержание Автор Время

La Divina Comedia "Божественная Комедия" Данте Алигьери 14 век

Die Heilige Schrift немецкий перевод Библии Лютер 16 век

Study of History "Изучение Истории" А. Тойнби 1931-1957

Ars Magna "Великое Искусство" химик Раймонд Луллий 14 век

De Rerum Natura "О природе вещей" Лукреций Кар 1 век до н. э.

Disquisitiones Arithmeticae "Арифметические исследования" Карл Гаусс 1801

The Leviathan "Чудовище" Томас Гоббс 1651

Il Principe "Государь" Никколо Макиавелли 1513

Principia Mathematica "Основания математики" Рассел и Уайтхед 1900

первые слова заглавия основной книги Ньютона 1687

De Civitas Dei "О Граде Божьем" Августин Блаженный 5 век

Al Muqaddama "Введение в Историю" Абд-ар-Рахман ибн Хальдун 14 век

Elementes латинский перевод Евклида записан в 12 веке
напечатан в 1482 г.

Summa Theologiae главный труд автора Фома Аквинский 1274

Мегале Математике Синтаксис первый учебник астрономии Клавдий Птолемей 2 век

Ши Цзи "Исторические Записки" Сыма Цянь 1 век до н. э.

Цянь Хань Шу "История Старшей династии Хань" Бань Гу 2 век

Энума Элиш "Когда вверху небо было без имени ..." Вавилонский миф 18 век до н. э.

Лицевой Свод обзор русской истории заказан Иваном Грозным

9. Кого из римских пап вы считаете самым интересным деятелем (в той или иной сфере)? За какие дела?

Ответ. Напримеры:
Лев 1 (договорился с Аттилой);
Григорий 1 (начал миссионерство в Европе);
Григорий 7 (превратил церковь в политическую монархию);
Урбан 2 (организовл первый крестовый поход).

Ответ. Пример определения: кризисом в любой организации называется раскол в поведении её членов - когда разные их группы начинают действовать независимо, преследуя только свои цели и не учитывая интересы других членов той же организации.

Примеры (для этого определения кризиса):
а) кризис Римской республики в 5 веке, проявившийся в забастовках плебеев;
б) кризис Российской империи в феврале 1917 года, когда рабочие в Петрограде забастовали, а солдаты отказались их подавлять;
в) нападение Германии на СССР в июне 1941 года не стало кризисом для России - поскольку этот удар не вызвал расколов в руководстве страны или мятежей в Красной Армии.

Ответ. Это слова Энрико Ферми после запуска первого ядерного реактора в Чикаго в 1942 году.

Уран, "горевший" в этом реакторе, попал в состав Солнца и Земли из самых ранних и массивных "сверхновых" звёзд. Они взрывались в первые миллионы лет существования Вселенной, быстро превращаясь в "чёрные дыры", но перед этим сбрасывали наружу оболочки с повышенным содержанием атомов тяжелее железа.

13. Найдите исторические ошибки в тексте.

Иван Калита

Список ошибок.

1. Совместный поход ордынцев и москвичей на Смоленск происходил в 1339 году - при хане Узбеке (отце Джанибека). При этом удар вглубь Литвы не входил в намерения Узбека.

2. Хан Джанибек начал править в Золотой Орде в 1342 году - после смерти Узбека и Ивана Калиты.

3. Во время княжения Калиты и ханства Узбека в Орде правил не Ольгерд, а его отец Гедимин.

4. Сговор между Ольгердом Литовским и Михаилом 2 Тверским начался после смерти хана Джанибека - в эпоху "Великой замятни" в Орде (1357-70 годы)

5. Отчество Калиты - Данилович, а не Дмитриевич.

6. Каменный Кремль в Москве появился в 1367 году - после ухудшения отношений с Литвой и много позже смерти Ивана Калиты. При Калите Кремль имел дубовые стены.

7. Князей по имени Николай в 13-15 веках на Руси не было. Это имя считалось простонародным.

8. Старший брат Ивана Калиты - княжич Александр - умер от чумы, не побывав на московском престоле. Перед Иваном в Москве правил его старший брат Юрий.

9. Москвичи отняли Коломну не у смоленского, а у рязанского князя. Это произошло в 1302 году - при отце Калиты, князе Данииле.

10. У смоленского князя Даниил Московский (вернее, его сын Юрий) отвоевал не Коломну, а Можайск.

11. Хорошая боевая конница появилась в Москве около 1300 года - с прибытием из Чернигова дружины боярина Родиона Несторовича. После этого стал возможен захват Коломны и Можайска.

12. Сестра Михаила 2 Тверского - Ульяна стала женой Ольгерда в начале 1350-х годов, при хане Джанибеке и князе Симеоне Московском.

13. Хан Узбек не разрешил Калите собирать дань с Твери даже после её разгрома в 1327 году. Хан не хотел чрезмерного усиления любого из подвластных ему городов. Так же действовал позднее хан Джанибек.

14. Митрополит Пётр был родом не из Москвы, а из Галича Волынского; он умер на втором году княжения Калиты и не способствовал экспансии Москвы.

15. Во время Смоленского похода главою русской церкви был митрополит Феогност (грек) - сдержанный сторонник Калиты.

16. Киприан Цамвлак стал митрополитом Руси в конце правления Дмитрия Донского (1381 год). Он был родом не грек, а болгарин. (он действительно во многих источниках называется греком - в связи с тем, что он был навязан Руси Константинополем).

17. В течение всего 14 века Литва была в военном деле сильнее Москвы и немногим уступала Орде. О разгроме Литвы Калита не мог и мечтать.

18. Прибалтийские племена - ливы и пруссы - были насильно крещены завоевателями-католиками ещё в 13 веке. Литовцы оставались язычниками весь 14 век - до Кревской унии с Польшей (1385).

19. Полоцк и Витебск в эпоху Ивана Калиты были подвластны Литве: из этих городов происходили жёны князей Гедимина и Ольгерда.

20. Рязань в 14 веке была великим княжеством, независимым от Москвы (но также платила дань Орде). Чернигов при Ольгерде попал под контроль Литвы.

21. Смоленск не был взят ордынско-московской ратью в 1339 году; смоляне откупились данью, но были вынуждены порвать свой договор с Литвой. До Минска ордынцы и москвичи тогда не дошли.

22. Ольгерд не заключал мир с Ливонским Орденом, потому что крестоносцы не признавали князя-язычника равноправным партнёром. Ольгерд же до конца жизни не хотел принимать крещение ни от католиков, ни от православных.

23. Битва Литвы с Ордой на Ворскле происходила в 1399 году - намного позже смерти не только Калиты, но даже Ольгерда и Дмитрия Донского. Из упоминаемых в тексте людей до Ворсклы дожили только митрополит Киприан, князья Михаил 2 Тверской и Олег Рязанский; все они были уже стариками.

24. На Ворскле против Орды сражались только литовцы, русские и немного поляков. Немцы и венгры не участвовали в этой битве.

25. Смоленск оставался под контролем Орды до смерти Джанибека - а с началом усобиц в Орде перешёл под власть Литвы, чтобы платить меньшую дань. Москвичи не властвовали над Смоленском до начала 16 века.

26. Минск (вместе с Полоцком) в 14 веке был подвластен Литве, а не Польше.

27. В конце правления Калиты в Твери правил не Михаил 2, а его отец - Александр (сын Михаила 1 Святого). После гибели Александра (1339) Тверью стал править его младший брат - Константин.

28. Мария Тверская была не дочерью, а старшей сестрой Михаила 2 Тверского. Она стала женою Симеона Московского, когда тот уже был князем - много позже смерти Ивана Калиты.

29. Архангельский собор в Кремле назван, видимо, в 13 веке - в честь небесного патрона одного из первых князей Москвы: Михаила Хоробрита (коды княжения 1246-1248), брата Александра Невского.

30. Храм Спаса на Бору в Кремле был построен Калитой в 1330 году - вскоре после победы над Тверью (1327 год). Возможно, что туда Калита поместил привезённый из Твери колокол и некоторые тверские иконы.

31. Усобица в Орде началась через 15 лет после смерти Ивана Калиты. Но служилые татары в Москве появились намного раньше - видимо, ещё при князе Юрии, после того, как хан Узбек устроил в Орде переворот и насильно обратил большинство ордынцев в ислам (1312 год). Многие татары-христиане тогда бежали на Русь.

32. Царевич Касим (сын хана Улу-Мухаммеда) пришёл на московскую службу в 1446 году - к князю Василию 2 Тёмному. Он тогда крестился и получил в управление Городец Касимов на Волге.

33. Москва никогда не играла роли одной из столиц Орды - хотя многие московские князья мечтали об этом.

34. Царский титул впервые появился в Москве в конце 15 века. Тогда Иван 3 (победитель хана Ахмета) короновал царём своего внука - Дмитрия Ивановича, который так и не стал государем. Дядя княжича Дмитрия - Василий 3 Иванович - приняв власть, не называл себя царём, пока Дмитрий не умер в заключении. Даже после этого Василий 3 избегал официальной коронации, оставив это дело своему сыну - Ивану 4 Грозному.

14. Найдите исторические ошибки в тексте.

Юбилей Фарадея

Список ошибок.

1. Майкл Фарадей родился в 1791 году и умер в 1867 году - раньше даты, указанной в тексте.

2. Фарадей всю жизнь избегал любых почётных званий; он отказался принять дворянство, и даже в Королевское Общество был избран заочно.

3. Международные физические конгрессы стали собираться только в начале 20 века - по инициативе промышленника Сольвея.

4. До конца жизни Фарадей сохранил пышную шевелюру.

5. Фарадей никогда не отличался живостью ума: он обо всём рассуждал не спеша и не торопился в опытах, но почти не делал ошибок.

6. Лобачевский (1792-1856) не был знаком с Фарадеем.

7. Менделеев составил первый вариант своей таблицы элементов в 1869 году - после смерти Фарадея. Ему было тогда 35 лет.

8. Щёлочные металлы были впервые выделены из солей Дэви в начале 19 века. Менделеев предсказал в 1871 году существование других элементов: германия, галлия и скандия.

9. Фарадей действительно получил бензол в 1823 г. - но не заметил его интересных химических свойств и не стал выяснять структуру его молекулы. Ее угадал не Менделеев, а Кекуле в 1870-е годы.

10. Торричелли жил в 17 веке: он был учеником Галилея и занимался экспериментальной физикой, а не аксиомами геометрии.

11. Обосновать неевклидову геометрию Лобачевского наглядным примером ("псевдосферой") сумел не Торричелли, а другой итальянец: Эудженио Бельтрами, в 1863 году.

12. Спектральный анализ в химию и физику ввёл Роберт Кирххоф - а не Фридхоф.

13. Имя физика Юнга, измерившего длину световых волн, было Томас, а не Гарольд.

14. Фарадей увлекся физикой, слушая лекции Дэви, а не Юнга.

15. Фарадей в юности был учеником переплётчика, а не сапожника.

16. Фарадей действительно не доверял в физике рассуждениям, основанным на расчётах. Он верил только хорошо породуманному и аккуратно поставленному эксперименту.

17. Что световые волны - поперечные (а не продольные, как волны звука), первым угадал Юнг. Это окончательно доказал Френель - друг Араго. Оба они - французы.

18. Работа Максвелла над теорией электромагнетизма началась в 1860-е годы, при жизни Фарадея. Но теоретик Максвелл не был учеником экспериментатора Фарадея, и тот не смог бы понять его математические рассуждения.

19. О том, что силовые линии электрического или магнитного поля суть траектории виртуальных фотонов, догадался только Эйнштейн - в начале 20 века, в начальную пору квантовой физики.

20. Фарадей открыл законы электролиза и построил электродвигатель в 1830-е годы. Дэви тогда уже не было в живых.

21. Телеграф изобрели в конце 1830-х годов Генри и Морзе, без участия Фарадея.

22. Телеграфный кабель через Атлантику был проложен в 1880-е годы - после смерти Фарадея и Морзе.

23. Первые броненосцы-пароходы появились в США во время войны между Югом и Севером. Но первые удачные подводные лодки появились гораздо позже - вслед за двигателем внутреннего сгорания.

24. Удачный пулемёт Максима появился в Англии в 1880-е годы. Первый вариант пулемёта изобрёл в 1863 году американец Гатлинг.

25. Королевство Пруссия превратилось в Германскую империю в 1871 году - после победы над Францией.

26. Австрийская армия была разгромлена пруссаками при Садове в 1863 году - без пулемётов, благодаря превосходству в артиллерии.

27. Франко-прусская война 1870 года началась ради отвоевания Эльзаса и Лотарингии, а не Ломбардии.

28. Фарадей действительно отказался в 1854 году разрабатывать отравляющие газы для английской армии во время Крымской войны - и английское правительство похоронило этот опасный проект.

29. В конце 1860-х годов "просвещённым монархом" в Азии европейцы могли считать только японского императора Муцухито - автора реформ Мэйдзи. В Китае тогда шла гражданская война тайпинов, а Персия впала в стагнацию.

30. Первые комитеты сторонников мира из числа учёных возникли в Европе только после Первой мировой войны - в 20 веке. Массовое развитие это "Пагуошское движение" обрело после Второй мировой войны.

31. Фраза насчёт науки Политики и науки Физики принадлежит Эйнштейну, а не Фарадею. Она была произнесена незадолго до Второй мировой войны - а популярность обрела лишь после неё.

Задания конкурса по биологии

Все задания адресованы школьникам всех классов. Оценка по каждой задаче зависит от количества и полноты верно указанных "составных частей" решения (верных вариантов ответа, гипотез и т. п.) и Вашего класса (возраста). Итог подводится по сумме оценок по всем заданиям.

1. Известно, что у паука "наружное" пищеварение. Поймав муху, он, прежде всего, обрабатывает её своей слюной, содержащей пищеварительный сок. Можно ли представить себе что-то подобное в мире растений?

2. Людям (вид Homo sapiens) свойственно держать голову вертикально прямо. Отчего это зависит:
а) от расположения позвонков;
б) от мышц;
в) другие варианты (напишите, что именно)?

3. Найдите соответствия между I и II группами:

Группа I Группа II

1.1. кожные одноклеточные железы; 2.1. аксолотль;

1.2. плакоидная чешуя; 2.2. ехидна;

1.3. костная чешуя; 2.3. ящерица;

1.4. кожа, несущая основную роль в дыхании; 2.4. пингвин;

1.5. сухая кожа, отсутствие желёз; 2.5. акула;

1.6. хорда; 2.6. лягушка;

1.7. неподвижный череп; 2.7. киви;

1.8. позвонок; 2.8. гадюка;

1.9. один круг кровообращения; 2.9. лиса;

1.10. грудная клетка; 2.10. куропатка;

1.11. зубы; 2.11. муравьед;

1.12. парные конечности; 2.12. червяга;

1.13. костный позвоночник; 2.13. окунь;

1.14. слуховые косточки; 2.14. крыса;

1.15. перья; 2.15. скат.

1.16. чешуйчатый эпидермис;

1.17. трёхкамерное сердце.

Ответ можно оформить в виде таблицы, отметив крестиком правильные, по Вашему мнению, варианты соответствий:

1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6. 1.7. 1.8. 1.9. 1.10. 1.11. 1.12. 1.13. 1.14. 1.15. 1.16. 1.17.

2.1.

2.2.

2.3.

2.4.

2.5.

4. Известно, что клетки крови человека - эритроциты - не содержат ядер, не способны к делению и сильно отличаются от обычных клеток. Так на основе чего учёные выделяют этот структурный элемент как клетку?

5. Земноводные - животные, жизнь которых неразрывно связана как с сушей, так и с водой. Однако известны виды жаб, живущих в песчаных зонах, сильно удалённых от водоёмов. Какие приспособления могли бы использовать эти животные для выживания в подобных условиях?

6. Предложите несколько гипотез о механизмах старения.

7. Назовите особенности биологии птиц, которые делают некоторые их виды кандидатами на включение в "Красную книгу".

8. Лесные птицы часто образуют смешанные стаи - группы, в которых представители разных видов подолгу перемещаются вместе. Назовите возможные причины возникновения таких объединений и "сконструируйте" такую стайку из известных вам подмосковных птиц.

9. Любые растения, растущие вместе (допустим, травы на лугу), обязательно влияют друг на друга. Предложите как можно больше способов взаимодействия растений в лесу.

Ответы и решения к заданиям конкурса по биологии

1. В мире растений существуют хищные растения, питающиеся насекомыми. Обычно эти растения поселяются в болотах, по заболоченным берегам, есть среди них и эпифиты. Поедая насекомых, растения восстанавливают недостаток органических веществ в почве, а именно содержащих азот.

"Хищников" в растительном мире не так мало - несколько семейств специализируется на ловле насекомых. Большая часть таких растений обитает в тропиках, но есть несколько родов, обитающих у нас, это - росянки, пузырчатки, жирянки.

Охотой занимаются, как правило, видоизмененные или специально приспособленные листья. У росянки и жирянки насекомые приклеиваются и затем перевариваются складывающимися листьями, у тропических непентесов часть листа превращена в специальный ловчий кувшинчик, где и скапливаются жертвы. По вместительности такие кувшинчики могут быть сравнимы с желудком человека. И листья росянки, и кувшинчики непентеса выделяют ферменты, переваривающие добычу, при чем переваривание может происходить очень быстро какие-нибудь 5-8 часов. Не хуже, чем у паука!

2. Конечно же, люди держат голову прямо потому, что шейные позвонки устроены и соединены специальным образом. И кошки, и лошади держат голову, но строение их позвоночника и особенно шейного отдела другие - другое и положение головы. Несомненно, что и мышцы помогают в этом - мы засыпаем, мышцы расслабляются, голова безвольно "падает" на грудь. Но не стоит забывать и о том, что умение "держать голову" приходит к нам не сразу, этот безусловный рефлекс формируется у новорожденного ребенка - нервная система причастна к положению головы.

Если рассмотреть черепа предков человека: человекообразных обезьян, австралопитеков, да и представителей рода человек - человека прямоходящего, умелого, то можно заметить, как отличаются их черепа от формы черепа современного человека. Лицевой отдел у человека разумного уменьшился - укоротились челюсти, лицо стало плоским; зато увеличился мозговой отдел - это не случайно - тяжелая задняя часть головы сама заставляет отбрасывать голову назад, служит противовесом при ходьбе на двух ногах. Таким образом, строение черепа тоже определяет положение головы. А гордо поднятая голова - не только признак хорошего настроения, но и уверенного передвижения на двух ногах!

3.

2.1.
аксолотль 2.2.
ехидна 2.3.
ящерица 2.4.
пингвин 2.5.
акула 2.6.
лягушка 2.7.
киви 2.8.
гадюка 2.9.
лиса 2.10.
куропатка 2.11.
муравьед 2.12.
червяга 2.13.
окунь 2.14.
крыса 2.15.
скат

1.1. кожные одноклеточные железы * * * * * * * * * *

1.2. плакоидная чешуя *

1.3. костная чешуя * *

1.4. кожа, несущая основную роль в дыхании * * *

1.5. сухая кожа, отсутствие желёз * * * * *

1.6. хорда * * * * * * * * * * * * * * *

1.7. неподвижный череп * * *

1.8. позвонок * * * * * * * * * * * * * * *

1.9. один круг кровообращения * * *

1.10. грудная клетка * * * * * * * * *

1.11. зубы * * * * * * * * * * *

1.12. парные конечности * * * * * * * * * * * * * *

1.13. костный позвоночник * * * * * * * * * * * * *

1.14. слуховые косточки * * * * * * * * * * * *

1.15. перья * * *

1.16. чешуйчатый эпидермис * * * * * *

1.17. трёхкамерное сердце * * * * *

4. Эритроциты - высоко специализированные безъядерные клетки, теряющие ядро и большинство органелл в ходе созревания. Связано это с транспортом газов (дыханием) и других важных для клетки веществ: аминокислот, антител, некоторых токсичных и лекарственных веществ.

Почему же эритроциты - клеточные структуры? Рассмотрим строение эритроцита: как любая клетка, эритроцит окружен мембраной, сходной по строению с мембранами других клеток и выполняющей те же функции. В эритроцитах сохраняются органоиды синтеза белка - рибосомы и эндоплазматическая сеть. В течение своей жизни (около 120 дней!) эритроцит меняет форму и размер, т. е. не только функционирует в крови, но и продолжает развиваться и даже затем расформировываться.

Откуда же берутся эритроциты? Ведь без ядра делением они размножаться не могут. Родоначальницами эритроцитов, как и других клеток, являются стволовые клетки, живущие в красном костном мозге. Эти клетки делятся, а их потомки постепенно дифференцируются - клетки уменьшаются почти в два раза, снижается количество РНК, накапливается белок гемоглобин и происходит уплотнение и выход ядра.

В некоторых случаях в крови обнаруживаются эритроциты с ядром. В крови младенцев это закономерно, у взрослых - свидетельствует о тяжелом заболевании.

У некоторых животных - у лягушки или у птиц эритроциты в норме имеют ядра. У млекопитающих же - утратились в ходе эволюции. Так что можно смело сказать, что эритроцит - действительно клетка.

5. Особенности размножения амфибий типичны для водных организмов, но среди представителей этого класса есть ряд форм, развитие которых не связано с водоемами.

Некоторые жабы откладывают яйца (икру) на влажной земле или среди камней, а не в воду. Из крупных, богатых желтком яиц вылупляются вполне сформированные лягушата. У эмбрионов некоторых таких видов даже не развиваются жабры. Органом дыхания служит богатый кровеносными сосудами хвост.

Австралийская жаба прячет свои яйца в норы, специально вырытые самцом. В период размножения у самцов этого вида на морде развивается специальное лопатообразное утолщение, помогающее копанию. Африканские амфибии не только роют норы, но и устраивают в них пенные гнезда, сбивая лапами слизистые оболочки яиц. Норы уберегают зародышей от чрезмерного перегрева, а пена способствует улучшению газообмена. Развитие этого вида целиком проходит вне водоема.

У некоторых видов яйца развиваются на теле родителей. Есть виды амфибий, вынашивающие яйца и личинки на собственных спинах так поступают американские пипы, а у лягушек с Сейшельских островов яйца развиваются на земле, а на спину родителей залезают вылупившиеся личинки.

У пустынных видов африканских жаб яйца развиваются в организме матери до стадии личинки.

6. Науке известно не менее 500 гипотез, объясняющих и первопричину, и механизмы старения. Большинство этих гипотез не выдержало проверки времени и представляют лишь исторический интерес. Это гипотезы, связывающие старение с расходованием ядрами некого особого вещества, появлением страха смерти, утратой невосполнимых веществ, получаемых организмом в момент оплодотворения и др.

Гипотезы, представляющие научную ценность в наши дни, соответствуют одному из двух главных направлений.

Некоторые авторы рассматривают старение как процесс возрастного накопления "ошибок"- мутаций, неизбежно случающихся в ходе жизнедеятельности под действием внутренних или внешних причин. Первостепенная роль отводится в таком случае генетическому аппарату. Многие исследователи связывают старение организма с изменением строения и, значит, физиологических и биологических свойств макромолекул: ДНК и РНК, белков ядра, ферментов. Особенно выделяют повреждения липидов клеточных мембран. Сбои в работе клеточных оболочек нарушают эффективность регуляторных механизмов, это и приводит к нарушению процессов жизнедеятельности. Сюда же относят гипотезы, усматривающие основу старения в износе структур.

Вторая же группа гипотез утверждает, что процесс старения находится под генетическим контролем. Контроль этот связан с наличием специальных генов или даже осуществлением специальных генетических программ, как в эмбриональном развитии.

Некоторые такие гипотезы предполагают работу биологических часов (роль часов приписывают вилочковой железе, прекращающей функционировать в зрелом возрасте). К этой же группе можно отнести и гипотезу о связи старения с изменением особенностей функционирования нервной системы.

7. Существует масса причин, по которым птицы становятся редкими. У одних видов птиц низкая численность вообще (в мировом масштабе), у других - небольшой по площади ареал. Некоторые виды распространены на небольших островах или в горах (аналог островов). Эта причина сокращения численности вида не то же самое, что предыдущая. Есть виды птиц, численность которых сокращается, т. к. птица не способна к полету, а в местах ее обитания появляются новые хищники. Такие ситуации обычны на островах.

Редкими и исчезающими могут стать охотничьи или, точнее, съедобные виды; виды с очень специализированным питанием и/или биотопической приуроченностью. Сокращается численность птиц, обитающих в ландшафтах активно изменяемых человеком (степи, реки, заливные луга и т.д.). Длинный пролетный путь при миграциях, проходящий через густо населенные районы может повлиять на численность птицы.

Под ударом находятся красивые и/или хорошо поющие птицы - желанные объекты домашнего содержания. Кандидатами на включение в "Красную книгу" становятся виды, считаемые по каким-то причинам вредными (типичный пример - хищники).

Если птицы начинают размножаться не на втором или третьем году жизни, а позже, и выращивают за один цикл размножения по 1-2 птенца - у них низкая скорость воспроизводства - и это может стать причиной исчезновения вида.

При проверке этого вопроса оценивалось и знание примеров видов редких птиц.

8. Стайки образуют чаще всего мелкие воробьиные насекомоядные птицы. Причин образования стаек несколько:

а. Совместный контроль за приближением возможной опасности (хищника) - чем больше стая, тем выше вероятность заметить опасность заранее, тем ниже вероятность нападения на конкретную особь и тем больше времени можно посвятить не оглядкам, а собственно кормлению.

б. В стайке легче искать кормные места - один обнаружил "склад", остальные тут же подлетели

в. Охотники за насекомыми могут выпугивать часть добычи при своих перемещениях, соседи при этом ловят двигающихся более заметных насекомых. В стае может присутствовать птица, способная разрушать укрытия, в которых прячутся насекомые, тем самым делая насекомых доступными и другим участникам стайки.

г. У каждого вида своя пищевая специализация - один ловко ловит насекомых в лет, другой обшаривает ветки, третий заглядывает под листья. Это не причина, заставляющая птиц объединяться, но необходимое условие, при котором оно возможно.

9. Взаимодействия растений в лесу могут быть очень разнообразны, они могут быть прямыми, если растения непосредственно влияют на друга, а могут быть и косвенным, если один организм меняет среду обитания для другого. Вот примеры некоторых взаимодействий.

Прямые взаимодействия: к взаимодействиям такого рода могут быть отнесены широко известные паразитизм и симбиоз. Некоторые растения-паразиты могут полностью отказаться от фотосинтеза, питаясь исключительно за счет растения-хозяина. В средней полосе России наиболее широко известны такие паразиты, как петров крест, подъельник, повилика. Бывают растения, которые могут и сами осуществлять фотосинтез, и добывать дополнительное питание из растения, к которому они "присасываются". К таким растениям - полупаразитам относятся многие норичниковые, например погремок. С другой стороны, встречаются растения, получающие взаимную пользу от взаимодействия - симбионты. Широко известен симбиоз тропического водного папоротника азоллии с сине-зеленой водорослью анабеной, которая умеет фиксировать атмосферный азот. Этот папоротник используется человеком для повышения плодородия почв. Возможно также взаимодействие, приносящее пользу одному растению, и безразличное для его партнера - так растения-эпифиты получают пользу от своего хозяина, но, как правило, не приносят ему ни пользы ни вреда. Кроме того, есть данные, позволяющие считать, что растения могут использовать в конкурентной борьбе химические вещества, выделяемые их корнями и листьями. Такие вещества могут подавлять развитие соседей-конкурентов.

Косвенные взаимодействия: самый распространенный тип взаимодействия - затенение одного растения другим. Более низкое растение, располагаясь под пологом другого, более высокого, получает меньше света, что может серьезно влиять на его жизнедеятельность. Растения многих древесных пород не могут развиваться до зрелого состояния под пологом высоких деревьев, поэтому, например, дубрава может возобновляться только пятнами, в световых окнах, образующихся на месте выпавших старых деревьев. Кроме того, листовой опад растений сильно влияет на состав почвы в растительном сообществе - а состав почвы определяет условия существования растений на данной территории. Растения, составляющие сообщество, особенно такое, как лес, создают в месте произрастания особый микроклимат, также влияющий на другие виды растений.

Таким образом, способы взаимодействия растений очень разнообразны, поэтому при оценке ответа приветствовалась любая здравая идея, высказанная школьниками.

Вопросы и ответы бали составлены биологами школы N 520 г. Москвы Соколовой Г. А., Калякиным М. В., Куприяновой Е. А., Кобузевой И. А. и Петраш Е. Г.

Задания конкурса по лингвистике

1. Даны слова и словосочетания на испанском языке и их переводы на русский язык в перепутанном порядке:
comprender una pregunta, verme, buscarte, dibujar a una mendiga, oir una pregunta, visitar un cuartel, ver a un chiquillo, buscar a un hombre, oirme, visitarte, limpiar una alfombra, encontrarme, tomar un taxi;
искать человека, рисовать нищенку, слышать вопрос, посетить казарму, посетить тебя, видеть мальчика, встретить меня, чистить ковер, слышать меня, взять такси, видеть меня, искать тебя, понять вопрос.
А. Установите правильные переводы.
Б. Переведите на испанский язык:
посетить друга (друг - un amigo), искать такси, понять меня, слышать Клару, встретить поезд (поезд - un tren), слышать известие (известие - una noticia).

2. В сербскохорватском языке ударение бывает четырех типов - два типа с восходящим движением тона (знаки $ и Ы ) и два типа с нисходящим движением тона (знаки % и Я ). Ниже приведены некоторые сербскохорватские и соответствующие им русские слова:

браЫда - борода     влаЫкно - волокно

браЯв - боров     врете$но - веретено

злаЯто - золото     беспо$вратно - бесповоротно

бла%то - болото     мухо$ловка - мухоловка

вра%%на - ворона     седо$бради - седобородый

мра%з - мороз     во$да - вода

граЯд - город

Запишите сербскохорватские слова, соответствующие русским:
голова, колода, беседа, горох, терем, ворон, голорукий, золоторогий, безголовый, сестра.
Не забудьте проставить ударение!

Техническое замечание. Для корректного просмотра знаков ударений должен быть установлен шрифт SILDoulosIPA (ipadr.ttf). В случае некорректных настроек браузера после буквы со знаком ударения может паоявиться пробел, которого на самом деле быть не должно. Для контроля вы можете просмотреть соответствующий фрагмент текста в графическом виде (ling2.gif).

3. Даны слова на адыгейском языке с переводами на русский язык:

шъуыкъэзгъэкIуагъ - я заставил вас прийти

сыкъэбгъэкIуагъ - ты заставил меня прийти

шъуыкъэдгъэкIуагъ - мы заставили вас прийти

А. Переведите на русский язык:
сыкъэжъугъэкIуагъ.
Б. Переведите на адыгейский язык:
ты заставил нас прийти, вы заставили нас прийти.

Примечание. Звук, обозначаемый сочетанием шъ, наиболее близок к русскому ш в слове шум, жъ близко к ж в слове жук, гъ - хг в слове бухгалтер, кI - к в слове кит, къ - особый согласный звук адыгейского языка.

Адыгейский язык - один из языков абхазо-адыгской группы, на котором говорит более 100 тыс. человек, проживающих в основном в Адыгейской автономной области.

Ответы и решения к заданиям конкурса по лингвистике

1. (автор М. Л. Рубинштейн).

В испанском материале есть семь словосочетаний и пять слов, среди русских слово-сочетаний - семь таких, в которых дополнение выражено существительным, и пять таких, в которых оно выражено местоимением. Следовательно, местоименное дополнение в испанском выражается слитно с глаголом и идет, как можно заметить, после глагола. (Вообще, глагол всегда предшествует дополнению.) В русских словосочетаниях два раза встречается местоименное дополнение тебя, три раза - меня, а в испанских словах - два раза показатель -te и три раза - -me. Итак, -te - 'тебя', -me - 'меня'.

Среди словосочетаний с дополнениями-существительными в испанском встречаются три, в которых к существительному добавлено слово "a"; остальные не имеют этого "a". В русском им соответствуют словосочетания, в которых дополнение выражено одушевленным существительным. (Следует заметить, что всякое испанское существительное оформляется словечками "un" или "una", никак не распределенными; впрочем, про них ничего и не спрашивается, и их можно считать частью существительных.)

Этих наблюдений достаточно, чтобы выполнить задания.

A.

comprender una pregunta понять вопрос

verme видеть меня

buscarte искать тебя

dibujar a una mendiga рисовать нищенку

oir una pregunta слышать вопрос

visitar un cuartel посетить казарму

ver a un chiquillo видеть мальчика

buscar a un hombre искать человека

oirme слышать меня

limpiar una alfombra чистить ковёр

encontrarme встретить меня

tomar un taxi брать такси

Б.

посетить друга visitar a un amigo

искать такси buscar un taxi

понять меня comprenderme

слышать Клару oir a Clara

встретить поезд encontrar un tren

слышать известие oir una noticia

2. (автор Е. В. Муравенко).

Замечаем, что русским полногласным сочетаниям в корне -ере-, -оро-, -оло- соответствуют сербскохорватские неполногласные -ре-, -ра-, -ла-. От таких соответствий надо отличать случаи "ложного полногласия" типа мухоловка, когда сочетание -оло- возникает на стыке морфем. В этом случае в сербско-хорватском языке мы видим такое же сочетание.

Русское окончание прилагательного -ый соответствует сербскохорватскому -и.

Приведённые сербскохорватские слова можно разбить на две группы:
(1) слова, в которых ударение падает на неполногласное сочетание;
(2) все остальные слова (т. е. такие, в которых ударение не падает на неполногласное сочетание, или такие, где ввобще нет неполногласных сочетаний).

Тип ударения в словах первой группы связан с местом ударения в соответствующих русских словах. Это удобно представить в табличке (обозначим через ОРО и РА полногласные и неполногласные сочетания соответственно, С - согласные, V - гласные):

Русский Сербскохорватский Примеры

О_РО РАй боЫров - браЯв, зоЫлото - злаЯто, гоЫрод - граЯд

ОРО_ РА_ болоЫто - бла%то, вороЫна - вра%на, мороЫз - мра%з

ОРОС₁(С₂)V_ РА_С₁(С₂)V бородаЫ - браЫда, волокноЫ - влаЫкно

В сербскохорватских словах второй группы ударение стоит на слог левее по сравнению с соответствующими русскими и имеет характер $ : мухо$ловка, во$да, врете$но. В частности, если в русском слове ударение падает на второй слог полногласного сочетания и перед этим сочетанием есть ещё слоги, в соответствующем сербскохорватском слове ударение типа $ падает на слог перед неполногласным сочетанием: беспо$вратно, седо$бради.

Ответы:

голова колода беседа горох терем ворон голорукий золоторогий безголовый сестра

глаЫва кла%да бе$седа гра%х треЯм враЯн голо$руки злато$роги бе$зглави се$стра

3. (автор М. Е. Алексеев). Сравнивая адыгейские слова, выделяем общую часть: -ыкъэ-гъэкIуагъ, которой соответствует значение "заставил прийти". На месте первого прочерка - показатель объекта (это ясно из сравнения первого и третьего слов: они одинаково начинаются на шъу-, а в русских переводах одинаковый объект - вас). Тогда, видимо, место второго прочерка занимает показатель субъекта.

Замечаем, что значение 1 лица ед. числа в роли объекта (на первом месте) передаётся показателем с-, а в роли субъекта (в середине слова) - показателем -з-, т. е. парным звонким согласным. Можно предположить, что эта парность не случайна. Действительно, показатель объекта всегда начинается с глухого согласного, а показатель субъекта представляет собой звонкий согласный.

Занесём в таблицу полученные данные:

объект субъект

1 л. ед. числа с- (меня) -з- (я)

2 л. ед. числа -б- (ты)

1 л. мн. числа -д- (мы)

2 л. мн. числа шъу- (вас)

Пытаясь перевести на русский язык слово из задания А, мы находим в нём не встречавшийся в условии показатель субъекта - -жъу. Очевидно, это показатель 2 лица мн. числа, соответствующий шъу- в позиции объекта. Это подтверждает наше предположение о глухих и звонких вариантах показателей. Для выполнения заданий дополним таблицу:

объект субъект

1 л. ед. числа с- (меня) -з- (я)

2 л. ед. числа -б- (ты)

1 л. мн. числа *т- (нас) -д- (мы)

2 л. мн. числа шъу- (вас) *-жъу- (вы)

Теперь нетрудно написать ответы:

А. сыкъэжъугъэкIуагъ - вы заставили меня прийти.

Б. ты заставил нас прийти - тыкъэбгъэкIуагъ;
вы заставили нас прийти - тыкъэжъугъэкIуагъ.

Задания конкурса по астрономии и наукам о Земле

Из предложенных 11 вопросов по астрономии и наукам о Земле можно отвечать на любое количество из тех, которые Вам интересны. Для получения премии достаточно будет написать правильные ответы на любые 4 вопроса. Больше - можно. При подведении итогов будут учтены количество правильных ответов, их полнота и Ваш класс (возраст).

1. Круг Зодиака был установлен в Древнем Вавилоне около 40 веков назад, и за это время созвездия "съехали" со своих прежних мест. Почему это происходит? Где находилось Солнце во время весеннего равноденствия тогда и где теперь, в 2000 году?

2. Какое природное (астрономическое) явление могло бы подойти на роль "рождественской звезды" 2000 лет назад?

3. Сколько дней в 2000 году? А сколько дней в году может быть?

4. В среднем за 2000 лет весь свободный кислород атмосферы Земли проходит через цикл фотосинтеза. Сколько (примерно) раз на нашей планете растениями воспроизводились молекулы O₂, аналогичные тем, которыми Вы в данный момент дышите?

5. Может ли в Солнечной системе существовать 2000 планет? Могут ли планеты быть на произвольном расстоянии? Может ли измениться их порядок?

6. На звёздах обнаруживают различные химические элементы, и даже некоторые молекулы, по их тёмным спектральным линиям. Откуда возникают эти темные линии (с температурой до 2000 К ? Могут ли в звезде атомы разных химических элементов иметь разные температуры (температура поверхности Солнца - около 6000 К) ?

7. Ископаемое топливо (нефть и уголь) образовались из растений и других органических остатков, которые находились, очевидно, на поверхности Земли. Почему же сейчас они лежат так глубоко (до 2000 м), а над ними нередко возвышаются известняковые горы?

8. Когда жили динозавры, на Земле было жарко и влажно, а затем было великое оледенение. Потом опять потеплело: в Европе были субтропики и жили львы, а Сахара превратилась в пустыню. В средневековье вновь было сильное похолодание (даже замерзал Нил), а сейчас говорят о глобальном потеплении. Отчего происходят такие скачки, и что нам в будущем нужнее: дублёнка или панамка?

9. Во время плавания Колумба (1492 год) стрелка компаса, которая (как всем тогда было известно) притягивается Полярной звездой, неожиданно отклонилась от своего нормального положения. Чем было вызвано это явление? На какую величину она отклонилась? А может ли стрелка компаса показывать на юг?

10. "Титаник" был на момент постройки (1912 год) самым большим пассажирским пароходом в мире и шёл на побитие рекорда по скорости. Почему столь огромные суда стали нужны? Почему капитан отклонял курс корабля к северу, хотя Нью-Йорк расположен на 10^o широты южнее Лондона? Какие самые важные, на Ваш взгляд, последствия имела данная транспортная стратегия и какие суда ещё бо^'льших размеров Вы знаете?

11. Вам "предложили" заселить некоторую иную планету. Какие принципиально необходимые условия Вам для этого потребуются? Какие основные этапы этой работы Вы предусмотрите?

Объект наблюдения (на белой бумаге).	Цвет полосы вдоль ближнего к центру лупы края изображения.	Цвет полосы вдоль ближнего к краю лупы края изображения.
Чёрные печатные буквы.	Синий.	Жёлтый.
Линия от красного фломастера.
Линия от зелёного фломастера.
Линия от тёмно-синей шариковой ручки.		Жёлтый (между жёлтой полосой и изображением - тонкая красная полоска).

1. Ши Цзи	7. Лицевой Свод	13. Study of History
2. Elementes	8. Al Muqaddama	14. La Divina Comedia
3. Ars Magna	9. The Leviathan	15. Die Heilige Schrift
4. Энума Элиш	10. De Civitas Dei	16. Principia Mathematica
5. Il Principe	11. De Rerum Natura	17. Disquisitiones Arithmeticae
6. Цянь Хань Шу	12. Summa Theologiae	18. Мегале Математике Синтаксис

Прозвище	Правитель
Лев Справедливости	Генрих 1 Английский (12 век)
Меч Веры	удачный ответ жюри неизвестен
Кровопийца (проливающий кровь)	багдадский халиф Абдулла ас-Сафах (первый в династии Аббасидов)
Бородач	византийские императоры Констант 2 и Константин 4 (Погенат, 7 век)
Навозник	Константин 7 (Капроним, 8 век)
Бессонный	Юстиниан 1
Косматый	конунг Норвегии Харальд Луфу (9 век)
Грозные Очи	князья Владимир Мономах и Дмитрий Тверской
Тугой Лук	William Strongbow (Англия, 12 век)
Большое Гнездо	владимирский князь Всеволод Большое Гнездо
Всемирный Паук	Людовик 11 Французский
Апельсин	Апиль-Син (вавилонский царь, дед Хаммурапи)
Пикирующий Орёл	Кваутемок (последний царь ацтеков, 16 век)
Обсидиановый Змей	Ицкоатль (царь ацтеков, 15 век)

Название	Перевод названия или содержание	Автор	Время
La Divina Comedia	"Божественная Комедия"	Данте Алигьери	14 век
Die Heilige Schrift	немецкий перевод Библии	Лютер	16 век
Study of History	"Изучение Истории"	А. Тойнби	1931-1957
Ars Magna	"Великое Искусство"	химик Раймонд Луллий	14 век
De Rerum Natura	"О природе вещей"	Лукреций Кар	1 век до н. э.
Disquisitiones Arithmeticae	"Арифметические исследования"	Карл Гаусс	1801
The Leviathan	"Чудовище"	Томас Гоббс	1651
Il Principe	"Государь"	Никколо Макиавелли	1513
Principia Mathematica	"Основания математики"	Рассел и Уайтхед	1900
Principia Mathematica	первые слова заглавия основной книги Ньютона		1687
De Civitas Dei	"О Граде Божьем"	Августин Блаженный	5 век
Al Muqaddama	"Введение в Историю"	Абд-ар-Рахман ибн Хальдун	14 век
Elementes	латинский перевод Евклида		записан в 12 веке напечатан в 1482 г.
Summa Theologiae	главный труд автора	Фома Аквинский	1274
Мегале Математике Синтаксис	первый учебник астрономии	Клавдий Птолемей	2 век
Ши Цзи	"Исторические Записки"	Сыма Цянь	1 век до н. э.
Цянь Хань Шу	"История Старшей династии Хань"	Бань Гу	2 век
Энума Элиш	"Когда вверху небо было без имени ..."	Вавилонский миф	18 век до н. э.
Лицевой Свод	обзор русской истории	заказан Иваном Грозным

Группа I		Группа II
1.1. кожные одноклеточные железы;		2.1. аксолотль;
1.2. плакоидная чешуя;		2.2. ехидна;
1.3. костная чешуя;		2.3. ящерица;
1.4. кожа, несущая основную роль в дыхании;		2.4. пингвин;
1.5. сухая кожа, отсутствие желёз;		2.5. акула;
1.6. хорда;		2.6. лягушка;
1.7. неподвижный череп;		2.7. киви;
1.8. позвонок;		2.8. гадюка;
1.9. один круг кровообращения;		2.9. лиса;
1.10. грудная клетка;		2.10. куропатка;
1.11. зубы;		2.11. муравьед;
1.12. парные конечности;		2.12. червяга;
1.13. костный позвоночник;		2.13. окунь;
1.14. слуховые косточки;		2.14. крыса;
1.15. перья;		2.15. скат.
1.16. чешуйчатый эпидермис;
1.17. трёхкамерное сердце.

	1.1.	1.2.	1.3.	1.4.	1.5.	1.6.	1.7.	1.8.	1.9.	1.10.	1.11.	1.12.	1.13.	1.14.	1.15.	1.16.	1.17.
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
2.5.

браЫда	-	борода	влаЫкно	-	волокно
браЯв	-	боров	врете$но	-	веретено
злаЯто	-	золото	беспо$вратно	-	бесповоротно
бла%то	-	болото	мухо$ловка	-	мухоловка
вра%%на	-	ворона	седо$бради	-	седобородый
мра%з	-	мороз	во$да	-	вода
граЯд	-	город

шъуыкъэзгъэкIуагъ	-	я заставил вас прийти
сыкъэбгъэкIуагъ	-	ты заставил меня прийти
шъуыкъэдгъэкIуагъ	-	мы заставили вас прийти

comprender una pregunta	понять вопрос
verme	видеть меня
buscarte	искать тебя
dibujar a una mendiga	рисовать нищенку
oir una pregunta	слышать вопрос
visitar un cuartel	посетить казарму
ver a un chiquillo	видеть мальчика
buscar a un hombre	искать человека
oirme	слышать меня
limpiar una alfombra	чистить ковёр
encontrarme	встретить меня
tomar un taxi	брать такси

посетить друга	visitar a un amigo
искать такси	buscar un taxi
понять меня	comprenderme
слышать Клару	oir a Clara
встретить поезд	encontrar un tren
слышать известие	oir una noticia

Русский	Сербскохорватский	Примеры
О_РО	РАй	боЫров - браЯв, зоЫлото - злаЯто, гоЫрод - граЯд
ОРО_	РА_	болоЫто - бла%то, вороЫна - вра%на, мороЫз - мра%з
ОРОС₁(С₂)V_	РА_С₁(С₂)V	бородаЫ - браЫда, волокноЫ - влаЫкно

голова	колода	беседа	горох	терем	ворон	голорукий	золоторогий	безголовый	сестра
глаЫва	кла%да	бе$седа	гра%х	треЯм	враЯн	голо$руки	злато$роги	бе$зглави	се$стра

	объект	субъект
1 л. ед. числа	с- (меня)	-з- (я)
2 л. ед. числа		-б- (ты)
1 л. мн. числа		-д- (мы)
2 л. мн. числа	шъу- (вас)