2015-16 учебный год. 10 "В" класс. Геометрия

Геометрическая разминка
Вход в проверяющую систему

Вход на персональную страничку

Важные напоминание (они же — ограничения на) решения всех задач этого контеста:

• все тексты программ читаются (а не только проверяются автоматически);
• во всех программах должны использоваться структуры (для объектов типа точка, прямая, и т.п.), а не переменные (для объектов типа координата точки, коэффициент прямой и т.п.);
• во всех программах определены какие-то новые внутренние функции для отдельных небольших задачек;
• конечно, будут игнорироваться программы, использующие сравнение нецелых чисел на точное равенство (лучше сразу предусмотреть соответствующую функцию);
• зато в следующей задаче можно (а часто и нужно) пользоваться фунцкиями из предыдущих задач;
• зато Вы (наконец-то) не ограничены в выборе языка программирования (правда, пока только из двух — C и Python).
• если вы программируете на Си, при работе с нецелыми числами вместо функции abs() используйте fabs()

Список задач

Внимание! Во всех задачах этого контеста входные данные записаны по одному числу в строке (т.е. каждое число — в отдельной строке), даже если в условии явно указано другое.

• Задача ZB. Прямая через две точки
• Задача A. Точка пересечения прямых
• Задача B. Положение точек вне прямой
• Задача C. Перпендикулярная прямая
• Задача D. Принадлежность точки отрезку
• Задача E. Параллельная прямая*
• Задача F. Расстояние от точки до прямой
• Задача G. Расстояние от точки до отрезка*
• Задача H. Точка пересечения высот
• Задача I. Точка пересечения медиан
• Задача J. Точка пересечения биссектрисс*
• Задача K. Вписанная окружность*
• Задача L. Описанная окружность*
• Задача M. Площадь треугольника
• Задача N. Площадь многоугольника
• Задача P. Угол между векторами*
• Задача S. Принадлежность точки выпуклому многоугольнику*

В этом месте заканчиваются упражнения, и начинаются задачи:

• Задача T. Принадлежность точки произвольному многоугольнику**
• Задача R. Сумма штрафа*
• Задача U. Покрыть точки кругом**
• Задача W. Торт для жюри**
• Задача X. Целые точки**

• 5 - не менее 14 задач, в том числе все задачи без звездочки
• 4 - не менее 10 задач, в том числе не менее 9 задач без звездочки
• 3 - не менее 8 задач