Август 2006 г.
Звезды, которые дышат
К 90-летию С.А.Жевакина
Сергей Александрович Жевакин. 60-е годы.
Ю.Ю. Куликов
д.ф.-м.н., Институт прикладной физики РАН, Нижний НовгородР.В. Троицкий
к.ф.-м.н., Нижегородский планетарийНа рубеже XVI и XVII вв. астрономы обнаружили первую переменную звезду, Миру Кита, которую мы сегодня относим к пульсирующим звездам. К началу XX в. уже было известно несколько типов периодических переменных звезд, изменения блеска которых не связаны с затмениями звездами друг друга в двойных системах (из них самую важную для астрономии и астрофизики роль по ряду причин играли и играют, пожалуй, классические цефеиды), а счет таким звездам пошел на сотни. Немецкий физик А.Риттер предложил объяснение их переменности, основанное на пульсациях газовых шаров. Однако какой физический механизм поддерживает звездные пульсации, не дает им затухнуть, оставалось неясным вплоть до работ С.А.Жевакина, одного из тех российских ученых, кому удалось внести золотой вклад в развитие астрофизики. Именно он сумел объяснить природу переменности блеска цефеид и построить модель явления. В этом году исполнилось 90 лет со дня его рождения.
Сергей Александрович Жевакин родился 11 апреля 1916 г. в Москве. Его мать Гали Николаевна Кравченко (1890-1967) была из дворян, в ее жилах “перемешалась” кровь итальянцев, французов, поляков, сербов, русских. Прапрадед Жевакина по материнской линии - Виктор Поджио, итальянец, переселившийся в Одессу, - известен как один из устроителей этого города наряду с герцогом Ришелье, де Рибасом и Ланжероном. Прадед, известный декабрист, участник Бородинского сражения, Иосиф Викторович Поджио (1792-1848), умер в иркутской ссылке.
Дед Сергея Александровича по отцовской линии - Сергей Иванович Жевакин, крестьянин из села Выездное, расположенного через реку Тешу от Арзамаса, - стал приказчиком, а потом и хозяином фабрики в этом городе. Его сын - Александр Сергеевич Жевакин (1888-1971) - прошел по конкурсу вторым номером, поступив в Высшую императорскую техническую школу (ныне МГТУ им.Н.Э.Баумана).
В Нижний Новгород семья Жевакиных переехала в конце двадцатых годов. Сергей учился в школе имени Покровского (ныне научно-технический лицей-школа №38), а в 1933 г. поступил на физико-математический факультет Горьковского государственного университета. Он обладал блестящими математическими способностями и любил математику, но все же закончил физическое отделение. В университете он познакомился со своим будущим научным руководителем Александром Александровичем Андроновым (1901-1952), впоследствии академиком, основателем в Нижнем Новгороде школы теории колебаний. В 1939 г. Жевакин закончил с отличием Горьковский государственный университет по специальности “физика колебаний”.
Только в 1941 г. Андронову удалось “выхлопотать” для него место в аспирантуре, и в мае Сергей Александрович увольняется из Центральной военной индустриальной радиолаборатории, где он работал после университета, а в июле призывается в действующую армию. Он прослужил до победы младшим лейтенантом-связистом. Награжден орденом Красной Звезды, медалями, был дважды ранен. Ему довелось слышать краткое выступление маршала Г.К.Жукова, обращенное к младшим офицерам непосредственно перед началом решающих боев за Днепр на Букринском плацдарме в сентябре 1943 г.
После демобилизации Сергей Александрович возвращается в аспирантуру к Андронову, который привлек внимание своего ученика к проблеме пульсации переменных звезд. К этому времени было хорошо известно, что цефеиды и еще несколько типов переменных звезд не только меняют свой блеск - они периодически изменяют свои размеры и температуру фотосферы (поэтому их называют пульсирующими). Проблемами звездных пульсаций занимался в 1918-1926 гг. сэр Артур Стенли Эддингтон. Ему удалось показать, что свободные пульсации таких звезд должны быстро затухать, а значит, должен существовать механизм, преобразующий энергию излучения внутренних слоев звезды в энергию колебаний. Эддингтон отметил, что в принципе возможны два механизма звездных пульсаций. Наиболее очевидный механизм предполагал, что энергия, поставляемая энерговыделяющим ядром звезды, за счет каких-то внутренних причин изменяется с частотой наблюдаемых пульсаций. В этой ситуации управляющими выделением звездой энергии параметрами служат температура и давление в ядре. Другой, так называемый клапанный механизм, предполагал, что внешние слои звезды могут периодически накапливать энергию излучения ядра, увеличивая свою непрозрачность. Затем запасенная энергия излучается, а ее часть преобразуется в механическую энергию колебаний звезды.
В своих первых работах Сергей Александрович показал, что амплитуда автоколебаний в случае переменного энерговыделения должна быть в десятки раз больше наблюдаемой. Он исследовал и второй механизм, рассматривая вслед за Эддингтоном в качестве энергетического “резервуара” звезды ее подфотосферные области ионизации водорода. Однако эта схема тоже работала плохо… И все же Сергею Александровичу удалось найти физическую модель именно в этом направлении. Оказалось, что звездным аккумулятором работают главным образом области вторичной ионизации гелия.
В 1949 г. он защищает кандидатскую, а в 1956 г. - докторскую диссертацию на тему “Теория пульсационной звездной переменности” [1]. И хотя оппонентами на защите в Ленинградском государственном университете были известный физик С.Э.Хайкин и не менее известные астрофизики Л.Э.Гуревич и В.В.Соболев (впоследствии академик), а голосование было единогласным, утверждение ВАК состоялось лишь в 1959 г. В середине 50-х годов пришло и международное признание. Работы Сергея Александровича были внимательно изучены, перепроверены и восприняты на Западе как прорыв в теории пульсирующих звезд. В 1966 г. за цикл работ по теории звездной переменности ему была присуждена премия им.Ф.А.Бредихина АН СССР.
Еще одной областью научных интересов Сергея Александровича было поглощение радиоволн атмосферными газами [2]. Кстати, самая первая его научная работа, написанная еще до войны, на заводе, называлась “Поглощение радиоволн ионосферой”. В этом направлении он занимался теорией поглощения радиоволн в диапазонах от субмиллиметров до дециметров. Здесь им и его учениками получены классические результаты по форме линий поглощения водяного пара и кислорода в атмосфере, которые в числе прочих легли в основу целой прикладной науки - дистанционного зондирования атмосферы. За эти работы он получил Государственную премию 1987 г.
Именно на кафедре распространения радиоволн Горьковского государственного университета, еще в 1947 г., Сергей Александрович начал свою преподавательскую деятельность. В дальнейшем почти за 30 лет работы на радиофизическом факультете университета (сейчас ННГУ - Нижегородский государственный университет им.Н.И.Лобачевского) профессор Жевакин перечитал почти все курсы теоретической физики… Одновременно он работал в Научно-исследовательском радиофизическом институте (НИРФИ) со дня его основания (1956), где почти 25 лет заведовал отделом.
Последним его научным увлечением был фрактальный подход к эффектам поглощения и рассеяния радиоволн в дождях. Однако закончить решение этой задачи (забить третий гол, как он говорил) ему не удалось.
Сергей Александрович Жевакин скончался 21 февраля 2001 г. Он прожил долгую жизнь и сумел оставить яркий след в науке.
Литература
1. Жевакин С.А. Теория звездных пульсаций // Пульсирующие звезды / Ред. Б.В.Кукаркин. М., 1970. С.17-63; Zhevakin S.A. Physical basis of the pulsation theory of variable stars // Annual Review of Astronomy and Astrophysics. 1963. V.1. P.367-400.
2. Жевакин С.А., Наумов А.П. Распространение сантиметровых, миллиметровых и субмиллиметровых радиоволн в земной атмосфере // Известия вузов. Сер. Радиофизика. 1967. №9-10. С.1213-1243.
© Фадеев Ю.А.
Ю.А.Фадеев
Юрий Александрович Фадеев, д.ф.-м.н., вед.научн.сотр. Института астрономии РАН.Звезды пребывают в неизменном состоянии на протяжении десятков и сотен миллионов лет благодаря почти равномерному выделению энергии термоядерного синтеза в центральной части звезды. Tемпература и плотность газа монотонно убывают от центра к поверхности, и в каждой точке звезды отрицательный градиент газового давления уравновешивает силу тяжести всех выше лежащих слоев вещества. Однако при гидростатическом равновесии, наряду с очень медленными изменениями радиуса и светимости звезды, сопровождающими термоядерный синтез, могут возникать звездные пульсации - периодические движения вещества около состояния равновесия. В простейшем случае это радиальные пульсации, при которых амплитуда и фаза смещения элементарного объема газа зависят только от расстояния до центра, т.е. звезда всегда сохраняет сферическую форму. Периоды радиальных пульсаций составляют от нескольких часов до сотен суток - в зависимости от размеров звезды и распределения плотности газа вдоль радиуса. У одних пульсирующих звезд изменения радиуса и соответственно светимости пренебрежимо малы, тогда как у других величина смещения внешних слоев сравнима с радиусом звезды, а светимость изменяется в 2-3 раза. Скорость движения внешних слоев пульсирующих звезд измеряется десятками километров в секунду. Несколько пульсирующих переменных звезд были известны уже в древности, однако природа переменности их блеска стала понятна лишь в XX в.
В звездах могут возникать и более сложные нерадиальные пульсации, для описания которых необходимо использовать все три пространственные координаты. В этом случае одни участки поверхности звезды смещаются вдоль радиуса в сторону от центра, а другие - в противоположном направлении. Для наблюдателя звезда представляется точкой, поэтому изменения потока излучения, которое испускают различные участки обращенной к наблюдателю звездной поверхности, частично компенсируют друг друга, и результирующая амплитуда изменений блеска нерадиально пульсирующей звезды редко превосходит 1%. Периоды нерадиальных звездных пульсаций измеряются минутами и часами. Возможность регистрировать столь быстрые и малые изменения блеска появилась лишь во второй половине XX в. благодаря увеличению точности астрономических измерений.
Способность звезды совершать тот или другой вид колебаний определяется ее внутренним строением, т.е. распределением вещества от центра до поверхности. Поэтому теория звездных пульсаций неразрывно связана с теорией внутреннего строения и эволюции звезд.
Пульсирующие звезды - автоколебательные системы
Поразительная повторяемость звездных пульсаций на протяжении многих тысяч периодов наводит на мысль, что мы имеем дело с автоколебаниями. В механике так называют вид незатухающих колебаний, когда убыль энергии, обусловленная затуханием, пополняется за счет какого-либо источника энергии. Наиболее распространенный пример автоколебательной системы - механические часы, в которых энергия заведенной пружины используется для компенсации потерь вследствие трения.
В начале XX в. А.Эддингтон [1] высказал предположение, что источником энергии, который обеспечивает автоколебания звезд, может быть излучение, распространяющееся от центра к поверхности. Для этого необходимо, чтобы вещество внутри звезды становилось менее прозрачным при сжатии, задерживая часть проходящего через него излучения, и более прозрачным - при расширении звезды, чтобы задержанное прежде излучение быстрее высвобождалось. Эддингтон полагал, что такими свойствами может обладать частично ионизованный газ, однако, проанализировав непрозрачность звездного вещества в области ионизации водорода, он пришел к отрицательному заключению, так и не подтвердив свою догадку расчетами [2]. Позднее С.А.Жевакин показал [3-5]: нужными свойствами обладает зона ионизации гелия, и эффективность возбуждения пульсационной неустойчивости в этих слоях столь велика, что позволяет объяснить наблюдаемые пульсации звезд. Вот ключевые идеи, лежащие в основе теории автоколебаний пульсирующих звезд.
Рассмотрим изменение непрозрачности вещества в слое газа, который под воздействием малого возмущения был выведен из состояния равновесия. Приближенная зависимость коэффициента поглощения излучения k от плотности и температуры газа r и T дается формулой k = k0r nT–s, где n ~ 0.8, s ~ 3.5, k0 - постоянная величина, значение которой определяется химическим составом звездного вещества. В нейтральном или полностью ионизованном газе работа адиабатического сжатия превращается главным образом в кинетическую энергию частиц, т.е. сопровождается увеличением температуры, и изменения коэффициента поглощения определяются преимущественно вариациями температуры. Следовательно, при сжатии вещество становится более прозрачным, что способствует затуханию колебаний.
Cовсем другие свойства у частично ионизованного газа, обладающего значительно более высокой темплоемкостью. Это связано с тем, что в таком веществе работа адиабатического сжатия расходуется в основном на ионизацию оставшихся нейтральных атомов и температура газа возрастает незначительно. Основным фактором, определяющим изменение непрозрачности частично ионизованного газа, становится плотность r , поэтому при сжатии слой накапливает тепло, что приводит к усилению колебаний.
С термодинамической точки зрения каждый слой вещества звезды представляет собой элементарную тепловую машину, способную совершать положительную (нарастание колебаний) или отрицательную (затухание колебаний) механическую работу за счет энергии проходящего через этот слой излучения (рис.1). Рассматривая звезду как совокупность большого числа тепловых машин, мы приходим к выводу, что пульсации всей звезды в целом могут возникнуть лишь при условии, если суммарная работа всех слоев вещества положительна: A > 0. В противном случае (A < 0) звезда устойчива относительно пульсаций, и любые колебания в ней затухают.
Зависимость “период - средняя плотность”
Основная характеристика звезды - ее масса M, однако, кроме Солнца, уверенная оценка этой важнейшей величины может быть получена лишь для объектов двух групп. Во-первых, для звезд, которые входят в состав тесных двойных систем с плоскостью орбиты, лежащей близко к лучу зрения. На основе анализа периодических затмений одной звезды другой и измерений скоростей движения звезд по орбите находятся орбитальные параметры двойной звездной системы, а с помощью третьего закона Кеплера - и массы обоих компонентов. Во-вторых, для пульсирующих звезд. Из теории самогравитирующих газовых шаров следует, что период радиальных колебаний P связан со средней плотностью вещества <r>, т.е. массой M и радиусом звезды R, следующим образом:
P = QЦ<r¤>/<r> = Q(R/R¤)3/2(M/M¤)–1/2,
где <r¤> = 1.41 г/см3, M¤, R¤ - средняя плотность, масса и радиус Солнца. Величина Q в силу исторических причин называется пульсационной константой, хотя на самом деле является медленно меняющейся функцией массы и радиуса Q = Q(M, R); она вычисляется методами теории звездных пульсаций.
Период пульсаций определяется из наблюдений с высокой точностью, а разработанные в последние годы наблюдательные методы позволяют измерять радиусы пульсирующих звезд с погрешностью менее 10%. С наблюдательными оценками периода P и радиуса R, а также функцией Q = Q(M, R) зависимость “период - средняя плотность” превращается в нелинейное алгебраическое уравнение относительно массы звезды M. Решение этого уравнения предоставляет единственный способ определения масс одиночных звезд.
Классические цефеиды
Пульсационная неустойчивость возникает на определенных стадиях звездной эволюции, поэтому классификация пульсирующих переменных звезд по продолжительности периода, форме кривой блеска и некоторым другим наблюдаемым признакам отражает их эволюционный статус, т.е. принадлежность к группе звезд с определенными значениями массы, возраста и химического состава. Наиболее изученными радиально пульсирующими звездами являются классические цефеиды (прототип - звезда d Цефея), изменяющие свой блеск с периодами от одного дня до нескольких десятков суток. Светимость цефеид в 103-104 раз превосходит светимость Солнца, а эффективная температура * лежит в пределах 5000 К Ј Teff Ј 7000 К. Цефеидами становятся звезды с массой от 2 до 15 M¤ на стадии термоядерного горения гелия, наступающей после истощения водорода в центральной части звезды. Продолжительность стадии цефеиды находится в интервале от 106 до 107 лет.
* Эффективная температура Teff относится к слоям уровня фотосферы, в котором формируется наблюдаемый непрерывный спектр излучения звезды, и вводится в предположении, что звезда радиуса R и светимости L излучает как абсолютно черное тело: L = 4pR2sT4eff, где s - постоянная Стефана-Больцмана.Условие гидростатического равновесия требует, чтобы с увеличением массы звезды возрастала температура в ее центре. Скорость термоядерных реакций зависит от температуры в очень высокой степени, поэтому чем больше масса звезды, тем выше ее светимость. Этому правилу подчиняются и цефеиды. Узкий диапазон эффективных температур цефеид и соотношение “период - средняя плотность” неизбежно ведут к корреляции между периодом пульсаций P и светимостью L. Эта корреляция, известная как зависимость “период-светимость” классических цефеид, была обнаружена в начале XX в. и заняла место одной из важнейших эмпирических зависимостей астрономии, на которой основываются шкалы межзвездных и межгалактических расстояний.Определение эволюционного статуса классических цефеид стало одним из самых замечательных достижений теории эволюции звезд, однако уже первые оценки масс цефеид, выполненные с помощью зависимости “период - средняя плотность”, обнаружили существенное расхождение с выводами теории эволюции. В частности, массы цефеид, которые находили из анализа наблюдаемых звездных пульсаций, систематически оказывались на 30-50% меньше значений, соответствующих расчетам звездной эволюции. Это расхождение не получало приемлемого объяснения на протяжении двух с лишним десятилетий вплоть до появления более точных данных об уравнении состояния и непрозрачности звездного вещества. Лишь в конце XX в., когда удалось учесть многие миллионы атомных переходов в высокотемпературной плазме, состоящей из сотен ионов различных химических элементов, выяснилось, что ранее в теоретических исследованиях непрозрачность вещества существенно недооценивалась. Различие между прежними и новыми значениями коэффициента поглощения оказалось особенно велико (приблизительно в два раза) при температуре T ~ 2·105 К, соответствующей ионизации элементов группы железа.
Использование более точных данных об уравнении состояния и коэффициенте поглощения звездного вещества неизбежно повлекло за собой некоторую коррекцию как предсказаний теории звездной эволюции, так и значений пульсационной константы Q. В итоге массы цефеид, определяемые методами теории звездных пульсаций, теперь находятся в хорошем согласии с результатами расчетов теории звездной эволюции. Этот факт следует рассматривать как надежное подтверждение правильности наших представлений о внутреннем строении и эволюции звезд. Достижения атомной физики позволили не только устранить столь существенное противоречие двух теорий, но и глубже проанализировать пульсационные свойства цефеид, наблюдаемых в других галактиках с иным содержанием химических элементов тяжелее гелия. Анализ таких тонких эффектов важен для более точных оценок значений постоянной Хаббла, характеризующей скорость космологического расширения Вселенной.
Стоячие волны
При пульсациях классических цефеид амплитуда радиального смещения внешних слоев, как правило, не превосходит одной десятой доли радиуса звезды, а сами пульсационные движения с хорошей точностью описываются колебаниями типа стоячей волны со свободной внешней границей. Это подразумевает, что двигающаяся от центра волна претерпевает во внешних слоях звезды полное отражение, и суперпозиция двух волн, распространяющихся во взаимно противоположных направлениях, дает стоячую волну. Для выполнения условия отражения необходимо, чтобы существенное изменение плотности газа во внешних слоях происходило на расстоянии, значительно меньшем длины волны, которая по порядку величины сравнима с радиусом звезды. В цефеидах условие отражения выполняется с хорошей точностью, и лишь незначительная доля механической энергии пульсаций “просачивается” во внешние слои звездной атмосферы в виде бегущих волн.
У каждой звезды существует свой набор периодов радиальных колебаний, который задается распределением вещества внутри звезды. При самом длительном из всех возможных периодов вдоль радиуса звезды укладывается половина длины пульсационной волны, амплитуда смещения монотонно возрастает от центра до поверхности, а фаза смещения одинакова для всех слоев (рис.3). Про звезды с таким видом колебаний говорят, что они пульсируют в фундаментальной моде: к их числу принадлежат цефеиды с периодами, большими 7 сут.
Как и в музыкальных инструментах, колебания звезд могут происходить также и в обертонах. Например, цефеиды с периодами короче 7 сут пульсируют в первом обертоне. В этом случае вдоль радиуса укладывается 3/2 длины пульсационной волны, и в звезде имеется слой газа - узел обертона, который остается неподвижным на протяжении всего пульсационного цикла. Положение узла обертона внутри звезды определяется условием, что время пробега звуковой волны от центра звезды до узла равно периоду пульсаций, а время распространения звука от узла до поверхности - вдвое меньше. Вследствие неравномерного распределения плотности газа внутри звезды узел первого обертона находится недалеко от поверхности - в слое с радиусом r ~ 0.83R. При обертонных звездных пульсациях фаза смещения остается постоянной в промежутках между узлами, а в самом узле скачкообразно изменяется на p. Поэтому в звезде, пульсирующей в первом обертоне, внутренние слои колеблются в противофазе с внешними слоями (рис.3).
Рис. 3. Амплитуда смещения слоя Dr в зависимости от расстояния от центра звезды r при радиальных пульсациях в фундаментальной моде (k = 0), первом (k = 1) и втором (k = 2) обертонах. Кружками показаны узлы обертонов.Обычно радиальные пульсации происходят в какой-либо одной моде (обертоне), и для определения порядка этого обертона можно продолжить аналогию с музыкальными инструментами. Например, на струнном щипковом инструменте струна может звучать с удвоенной, утроенной и т.д. частотой при игре приемом флажолетов. Для этого струна слегка придерживается пальцем в узле, а звук извлекается в окрестности пучности колебаний. Точно так же мода (порядок обертона), в которой происходят пульсации звезды, диктуется положением области возбуждения неустойчивости относительно узлов и пучностей обертонов. Например, в цефеидах с периодами короче 7 сут область частичной ионизации гелия всегда находится ближе к поверхности, чем узел первого обертона. Если в процессе роста амплитуды пульсаций область возбуждения неустойчивости начинает захватывать узел, происходит переход к пульсациям в моде меньшего порядка. Вполне вероятно, что самые короткопериодические цефеиды пульсируют во втором обертоне. Пульсации цефеид в обертонах порядка k > 2 невозможны, так как зона ионизации должна находиться слишком близко к поверхности, и вклад этих слоев в раскачку колебаний оказывается недостаточным по сравнению с подавлением неустойчивости во внутренних слоях звезды.Применительно к звездам колебания типа стоячей волны являются математической абстракцией, так как предполагают консервативность (адиабатичность) движений каждого сферического слоя. На самом деле при автоколебательном режиме существует некоторый поток механической энергии из области возбуждения неустойчивости. В цефеидах величина этого потока столь невелика, что с хорошей точностью пульсации могут рассматриваться в адиабатическом приближении. Малость потока механической энергии из области возбуждения неустойчивости - причина медленного роста амплитуды на стадии раскачки колебаний. Характерное время, в течение которого амплитуда пульсаций цефеид увеличивается в e ~ 2.718… раз, измеряется сотнями и тысячами периодов.
Фазовое отставание
Изменения блеска пульсирующей звезды отражают главным образом изменения ее эффективной температуры, поэтому, очевидно, при адиабатических звездных пульсациях максимум светимости должен совпадать с моментом наибольшего сжатия звезды. Однако из наблюдений известно, что максимум светимости цефеид отстает от минимума радиуса на четверть периода и приблизительно отвечает моменту наиболее быстрого расширения внешних слоев. Такое фазовое запаздывание максимума светимости в течение долгого времени ставило в тупик сторонников пульсационной модели переменности цефеид [2, 4], и его объяснение пришло лишь благодаря более детальному пониманию внутреннего строения звезд [6].
Фазовое отставание, наблюдаемое в цефеидах, нисколько не противоречит тому, что пульсации этих звезд с хорошей точностью являются адиабатическими. В момент наибольшего сжатия звезды поток излучения достигает максимума на всем протяжении от внутренних слоев вблизи центра звезды до зоны ионизации водорода с температурой T ~ 1.5·104 К. Эти слои находятся непосредственно под фотосферой, где формируется наблюдаемый непрерывный спектр излучения звезды. Несмотря на свою малую геометрическую толщину, зона ионизации водорода непрозрачна, и возрастание потока излучения через эти слои сопровождается поглощением лучистой энергии, которая превращается в энергию ионизации атомов водорода. Таким образом, при наименьшем радиусе звезды максимум светимости только начинает перемещаться к поверхности звезды, постепенно ионизуя все более внешние слои нейтрального водорода. Мы наблюдаем максимум светимости, лишь когда граница ионизации оказывается в слоях со столь низкой плотностью газа, что затраты на его ионизацию уже не могут поглотить весь избыток лучистой энергии. Таким образом, величина фазового сдвига задается распределением плотности газа во внешних слоях звезды, и детальные газодинамические расчеты хорошо воспроизводят эту наблюдаемую особенность цефеид.
И все же пульсации не столь “безобидны” для звезд, как можно подумать. В судьбе другого класса звезд - красных гигантов - они играют весьма драматическую роль.
Красные гиганты
Свое название красные гиганты получили из-за низкой эффективной температуры (Teff ~ 3000 К), вследствие чего в оптическом диапазоне спектра основная доля излучения этих звезд приходится на красную область. Подавляющее большинство наблюдаемых красных гигантов - это звезды с массой, близкой к солнечной, но светимостью, более чем в 103 раз превосходящей светимость Солнца. Благодаря огромным радиусам и, следовательно, малому ускорению силы тяжести, физические условия во внешних слоях красных гигантов оказываются благоприятными для возникновения звездного ветра - непрерывного истечения вещества в межзвездную среду. По современным наблюдательным данным скорость потери массы красных гигантов составляет 10-6 M¤/год. Поэтому звезда довольно быстро (по космическим меркам) теряет весь оставшийся во внешних слоях водород, превращается в гелиевую звезду с углеродно-кислородным ядром и перестает быть красным гигантом из-за быстрого уменьшения своего радиуса.
Относительно физической природы звездного ветра красных гигантов выдвигались различные гипотезы, однако в последние годы общепринятой стала модель, в которой ключевую роль играют звездные пульсации. В отличие от цефеид, радиальные пульсации красных гигантов характеризуются большой амплитудой смещения внешних слоев, сравнимой с радиусом звезды: Dr/R ~ 1. В течение каждого пульсационного цикла во внешних слоях красного гиганта возникает ударная волна, которая движется по направлению от звезды. Из-за ударного сжатия температура газа кратковременно возрастает до T ~105 К, и ударная волна обнаруживается по интенсивным эмиссионным линиям бальмеровской серии водорода, которые являются одним из основных наблюдательных признаков принадлежности к миридам (прототип - звезда Мира Кита) - пульсирующим красным гигантам.
Периодические ударные волны приводят к существенному изменению структуры протяженной звездной атмосферы. По мере удаления от звезды связанная с тяготением возвращающая сила убывает, в то время как интервал времени между прохождением последовательных ударных волн остается неизменным. В результате внешние слои не успевают вернуться в исходную точку к тому моменту времени, когда их настигает следующая ударная волна. Усредненный за пульсационный цикл радиус слоя постепенно возрастает, скорость течения газа после прохождения очередной ударной волны становится все ближе к скорости убегания, а изменение плотности газа как функция радиуса приближается к зависимости вида r µ r –2, соответствующей стационарному сферически-симметричному истечению вещества.
Вследствие перестройки структуры внешних слоев под воздействием периодических ударных волн происходит значительное (несколько порядков величины) увеличение плотности газа по сравнению с распределением плотности при гидростатическом равновесии. Парциальное давление некоторых молекулярных соединений во внешних слоях звездной атмосферы становится больше давления насыщенного пара, и при температуре ниже 1000К в потоке истекающего газа конденсируются пылевые частицы.
Обладая высокой поглощательной способностью, пылевые частицы ускоряются давлением излучения звезды и посредством трения увлекают за собой газ (рис.4). Присутствие пылевых частиц вокруг красных гигантов обнаруживается по избыткам инфракрасного излучения (по сравнению с распределением энергии в спектре излучения абсолютно черного тела с температурой Teff) и по линейной поляризации оптического излучения звезды, свидетельствующей об отклонениях от сферической симметрии в пространственном распределении рассеивающих свет пылевых частиц.
Рис. 4. Радиусы отдельных слоев вещества r пульсирующего красного гиганта в единицах равновесного радиуса фотосферы R. Под действием периодических ударных волн (их траектории показаны штриховыми линиями) самые внешние слои достигают области конденсации пылевых частиц. Дальнейшее ускорение этих слоев газа обусловлено передачей импульса от пылевых частиц, ускоряемых давлением излучения звезды.Таким образом, анализ радиальных пульсаций позволил объяснить как возникновение звездного ветра красных гигантов, так и присутствие в их околозвездной среде пылевых частиц. Однако до сих пор остается целый ряд нерешенных проблем, связанных с природой пульсационной неустойчивости красных гигантов. Эти звезды отличаются от цефеид не только большими амплитудами пульсаций, но также тем, что в зоне ионизации гелия перенос энергии происходит преимущественно за счет конвекции, и эти слои, по всей видимости, не участвуют в раскачке колебаний из-за малого потока излучения. Также остается неясным вопрос о порядке пульсационной моды мирид. Согласно одним исследованиям, мириды пульсируют в фундаментальной моде, в то время как имеется ряд аргументов в пользу гипотезы, предполагающей пульсации в первом обертоне. Этот вопрос имеет принципиальное значение, поскольку от его решения зависят оценки светимости красных гигантов.Результаты немногочисленных до сих пор газодинамических расчетов, моделирующих самовозбуждающиеся радиальные пульсации красных гигантов, показывают, что неустойчивость этих звезд может быть связана с изменениями коэффициента поглощения в зоне ионизации водорода. К сожалению, данные выводы отягощены значительными неопределенностями из-за отсутствия строгой теории переноса энергии турбулентной конвекцией. Более того, до сих пор не сформулирован подход к описанию взаимодействия конвективных элементов с пульсационными движениями в звезде. Возможно, необходимые рецепты будут найдены на основе трехмерных газодинамических расчетов, моделирующих конвективный теплообмен в звездах.
В дополнение к сказанному
За последние пять десятилетий, прошедшие после публикации первых работ Жевакина, были развиты различные приложения теории звездных пульсаций. Механизм возбуждения пульсационной неустойчивости, связанный со свойствами непрозрачности вещества в зонах ионизации, оказался настолько универсальным, что позволяет объяснить наблюдаемую переменность как радиально, так и нерадиально пульсирующих звезд. Выше мы затронули лишь несколько отдельных проблем, однако и они наглядно иллюстрируют роль теории звездных пульсаций в современной астрофизике.
К сожалению, из-за значительной сложности описания нерадиальных колебаний звезд нам пришлось опустить обсуждение астросейсмологии - направления, которое в последнее время значительно расширило круг задач, решаемых теорией звездных пульсаций [7]. При нерадиальных колебаниях неустойчивость обычно проявляется в нескольких модах и число неустойчивых мод нередко исчисляется десятками. Современные методы астрономических измерений и их обработки позволяют выделять отдельные периодические составляющие из обширных рядов разрозненных наблюдательных данных. При отождествлении наблюдаемых периодов с определенными нерадиальными модами удается реконструировать внутреннее строение звезды. В круг задач, решаемых методами астросейсмологии, входят определение глубины распространения внешней конвективной зоны звезды, установление распределений скорости осевого вращения и молекулярного веса вдоль радиуса. Наблюдаемые изменения периодов нерадиальных мод служат непосредственным тестом выводов теории охлаждения белых карликов, представляющих собой финальную стадию эволюции звезд с массой, близкой к солнечной.
Представляя собой одно из направлений радиационной газовой динамики, теория звездных пульсаций сталкивается со свойственными этому разделу физики трудностями. Например, даже в простейшем случае бесконечно малых адиабатических радиальных звездных пульсаций решение уравнений не может быть получено в аналитическом виде, поэтому в основе всех результатов теории лежат сложные и трудоемкие вычисления. Существующие в настоящее время вычислительные средства позволяют моделировать лишь сферически-симметричные звездные пульсации, тогда как анализ нерадиальных звездных пульсаций проводится в линейном приближении, предполагающем бесконечно малые амплитуды смещения. Несомненно, что по мере роста производительности компьютеров возможности вычислительной радиационной газовой динамики распространятся на решение трехмерных задач, и свое развитие получит нелинейная теория нерадиальных звездных пульсаций.
Литература
1. Eddington A.S. // The Internal Constitution of the Stars. Cambridge, 1926.
2. Eddington A.S. // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 1941. V.101. P.182-194.
3. Жевакин С.А. // Астрон. журн. 1953. Т.30. С.161-179.
4. Жевакин С.А. // Астрон. журн. 1954. Т.31. С.141-153.
5. Zhevakin S.A. // Annual Review of Astron. and Astrophys. 1963. V.1. P.367-400.
6. Кокс Дж.П. // Теория звездных пульсаций. М., 1983.
7. Unno W., Osaki Y., Ando H. et al. // Nonradial Oscillations of Stars. Tokyo, 1989.
© Бердников Л.Н., Расторгуев А.С., Самусь Н.Н.
Современные наблюдения классических цефеид
Л.Н.Бердников, А.С.Расторгуев, Н.Н.Самусь
Николай Николаевич Самусь, д.ф.-м.н., вед. научн. сотр. Института астрономии РАН
и Государственного астрономического института им.П.К.Штернберга МГУ им.М.В.Ломоносова (ГАИШ).
Леонид Николаевич Бердников, д.ф.-м.н., вед. научн. сотр. ГАИШ.
Алексей Сергеевич Расторгуев, д.ф.-м.н., проф. физфака МГУ и вед. научн. сотр. ГАИШ.Классическими цефеидами * называют желтые (принадлежащие к спектральным классам F и G) сверхгиганты из звездного населения I типа, переменность блеска которых обусловлена их радиальными пульсациями. В настоящее время в Общем каталоге переменных звезд [1] зарегистрировано около 700 цефеид Галактики, периоды пульсаций которых заключены в пределах от одного до 68 дней.
* Общим названием “цефеиды” обычно объединяют классические цефеиды и звезды типа W Девы, рассматривая обе группы как аналоги, относящиеся к разным типам звездного населения. Первые принадлежат к числу объектов плоской составляющей Галактики.Блеск этих звезд изменяется строго периодически с амплитудами от нескольких десятых до 1.5 звездных величин (в визуальных лучах), причем усиления яркости происходят значительно быстрее, чем ослабления - кривые изменения блеска асимметричны. Во время пульсаций изменяются размеры (до 10%) и показатели цвета, а значит, и температура - в максимуме блеска цефеиды голубее и горячее. В максимуме все цефеиды имеют спектральный класс F5, а спектральные классы в минимуме бывают разными, от класса G до сравнительно высокотемпературных подклассов спектрального класса K: чем длиннее период, тем более холодной звезде соответствует спектр.Что же известно к настоящему времени о цефеидах и почему необходимы их дальнейшие исследования?
Оглядываясь назад
Первые цефеиды - h Орла и d Цефея - были открыты английскими астрономами-любителями Э.Пиготтом и Дж.Гудрайком в 1784 г. Наблюдения переменных звезд поначалу велись визуальным методом, поэтому число открытых объектов росло медленно: в последующие 100 лет их было найдено немногим более сотни, включая десяток цефеид. Положение кардинально изменилось в конце XIX в., когда астрономы стали применять фотографию: порой открывали до полутысячи переменных звезд в год. В начале XX в. было подмечено, что чем ярче цефеида, тем длиннее ее период изменения блеска. На рис.1, заимствованном из исторической работы Г.Ливитт [2], показано, как связана с логарифмом периода видимая звездная величина цефеид Малого Магелланова Облака в максимуме и в минимуме. Эта закономерность получила название зависимости “период-светимость”.
Рис.1. Зависимость между звездной величиной в максимуме (показана цветом) и минимуме и логарифмом периода (в сутках)
для цефеид Малого Магелланова Облака из работы Г.Ливитт 1912 г.В те годы уже знали, что Малое Магелланово Облако представляет собой изолированную звездную группировку, т.е. все ее звезды находятся практически на одинаковом расстоянии от нас. А это значит, что соотношение между периодом и видимым блеском отражает связь между периодом и истинной светимостью звезды (ее абсолютной звездной величиной). Определив мощность излучения близких цефеид другими способами (измерив тригонометрический параллакс, установив так называемый статистический параллакс или воспользовавшись данными о цефеидах в звездных скоплениях с известными расстояниями) и сравнивая истинную светимость и видимую яркость звезды, с помощью зависимости “период-светимость” можно найти расстояния до далеких цефеид.
Благодаря этой зависимости цефеиды стали играть важнейшую роль в астрономии: по сравнению с другими объектами расстояния до далеких цефеид можно определить легче и точнее, а значит, можно узнать расстояние и до любой галактики, где их удается обнаружить. Так, открытие цефеид в галактиках М 31, М 33 и NGC 6822 позволило американскому астроному Э.Хабблу в 1927-1928 гг. оценить расстояние до них и окончательно доказать, что они лежат за пределами нашей Галактики и представляют собой самостоятельные крупные звездные системы. Можно сказать, что именно цефеиды “переместили” наше Солнце из центра единственной (как казалось прежде) звездной системы Млечного Пути на окраину одной из бесчисленного множества таких систем. Сейчас найденные данным способом расстояния используют для определения постоянной Хаббла, которая является ключом для решения вопроса о возрасте Вселенной, ее прошлом и будущем.
Точность измерения расстояний этим способом зависит как от точности установления зависимости “период-светимость” [3], так и от степени изученности самих цефеид. Поэтому в конечном итоге все упирается в проведение большого числа наблюдений. До середины прошлого века фотометрические наблюдения проводились визуальными или фотографическими методами, которые давали большие ошибки и не позволяли надежно определить расстояния до цефеид и выяснить их физические характеристики. Ситуация качественно изменилась с появлением фотоэлектрических фотометров, в которых регистрация светового излучения основана на фотоэффекте. Точность измерений блеска повысилась на порядок, а главное - стало возможным проводить высокоточные наблюдения звезд в различных участках спектра, что позволило определять межзвездное поглощение света от каждой звезды, ее температуру, расстояние и т.п.
Массовые фотоэлектрические измерения блеска цефеид стали проводиться с начала 1950-х годов, и в течение двух десятилетий интенсивность наблюдений оставалась высокой в обсерваториях многих стран, за исключением нашей. Именно в это время С.А.Жевакиным были заложены физические основы теории цефеид, объяснены причины радиальных пульсаций этих звезд. Долгосрочные наблюдательные программы всегда особенно успешно проводили российские и советские астрономы, и когда в семидесятых годах число проводимых наблюдений цефеид повсеместно стало быстро уменьшаться из-за переключения ученых на более “модные” направления, эстафету исследований подхватили в нашей стране. С начала восьмидесятых цефеиды стали активно и регулярно наблюдаться только у нас: в течение последующих двадцати пяти лет было получено свыше 75 тыс. наблюдений в широкополосной системе UBVRI, что составляет сейчас около 60% всего мирового наблюдательного материала цефеид в этой стандартной системе.
На рис.2 показано распределение цефеид с надежно определенными расстояниями в плоскости Галактики. Солнце находится в центре рисунка, положение центра Галактики (GC) отмечено крестом. Цефеиды изображены кружками, диаметры которых пропорциональны периодам в масштабе, показанном внизу слева. Поскольку цефеиды принадлежат плоской составляющей Галактики, изучение их пространственного распределения позволяет определить реальную структуру галактического диска [4].
Рис.2. Распределение цефеид в проекции на плоскость Галактики.
Важнейшая наблюдательная характеристика цефеиды - период ее пульсаций. Уже в начале XX в. у некоторых звезд были обнаружены небольшие изменения периодов, у некоторых звезд период систематически увеличивается или уменьшается на протяжении десятилетий. Природа изменений периода оставалась неизвестной вплоть до 1960-х годов, когда появление ЭВМ дало толчок к бурному развитию теории звездной эволюции, которая и предсказала систематические медленные изменения периодов цефеид. Цефеида подобна пружинному маятнику, роль жесткости пружины играет средняя плотность вещества звезды. У эволюционирующей звезды постепенно меняется диаметр, а значит, и средняя плотность.
Что уже знаем
При изучении эволюции звезд всегда обращаются к диаграмме Герцшпрунга-Рассела, которая связывает температуру и светимость звезд. В ходе эволюции звезда перемещается по диаграмме вдоль кривой, именуемой эволюционным треком. На рис.3 представлена теоретическая диаграмма Герцшпрунга-Рассела, на нее нанесены эволюционные треки звезд с массой, в четыре (внизу) и семь (вверху) раз превосходящей солнечную. Штриховыми линиями показаны границы полосы нестабильности, т.е. области, в которой звезды становятся цефеидами, а цветными отрезками - линии одинаковых периодов цефеид. Треки не совпадают с линиями постоянного периода, значит, при пересечении звездой полосы нестабильности ее период будет медленно изменяться. Мы видим, что, согласно теоретическим расчетам эволюции, эволюционный трек звезды с массой в четыре солнечных пересекает полосу нестабильности только один раз, а трек более массивной (7 M¤) звезды - троекратно. Для некоторых звезд теория эволюции может предсказывать и пятикратное пересечение полосы нестабильности, и каждый раз при этом звезда становится цефеидой. Если движение в полосе нестабильности на нашей диаграмме происходит слева направо, то период цефеиды возрастает, если же справа налево - уменьшается. Средством анализа изменений периода служит диаграмма O-C, на которую в зависимости от времени наносят разности между наблюдаемыми моментами максимального блеска (O) и предвычисленными моментами (C). В случае монотонного векового изменения периода диаграммы O-C будут иметь форму параболы, ветви которой идут вверх или вниз в зависимости от направления эволюции.
Рис.3. Эволюционные треки звезд на теоретической диаграмме Герцшпрунга-Рассела
(по вертикали отложены логарифмы светимости, по горизонтали - логарифмы эффективной температуры).При изучении изменяемости периодов очень важно охватить наблюдениями как можно больший интервал времени. При этом не только собираются все опубликованные ранее данные, но и изучаются старые фотопластинки, имеющиеся в архивах многих астрономических обсерваторий. С помощью старых данных удается сконструировать диаграммы O-C, охватывающие столетний (а иногда и более продолжительный) временной интервал, что помогает выявить эволюционные изменения периодов для большинства цефеид. В качестве примера на рис.4 приведена диаграмма O-C для цефеиды VY Киля [5], период которой необыкновенно быстро уменьшается.
Рис.4. Диаграмма O-C для цефеиды VY Киля, период которой быстро изменяется
(разность O-C выражена в долях периода звезды, который составляет 18.94 сут).Подобный анализ, проведенный почти для 200 цефеид, показал хорошее совпадение наблюдаемых скоростей изменения периодов с теоретическими, что позволяет определять, какой по счету раз каждая из звезд оказалась в полосе нестабильности, а в перспективе сделает возможным строить зависимость “период-светимость” отдельно для каждого такого этапа эволюции. В результате возрастет точность измерения расстояний до цефеид, так как уменьшится разброс точек на зависимости (он связан в том числе и с тем, что звезды, находящиеся на разных по порядку пересечениях полосы нестабильности, могут иметь равные периоды, но разные светимости).
Реализация проектов по поиску эффектов гравитационного микролинзирования, помимо решения основных поставленных задач, позволила открыть более тысячи новых цефеид в Магеллановых Облаках. Большинство из них имеют небольшие амплитуды изменений блеска и, как выяснилось, пульсируют в первом обертоне. Тот факт, что свыше трети цефеид Магеллановых Облаков имеют малые амплитуды, совершенно не согласовывался с ситуацией в нашей Галактике, где на долю таких цефеид приходилось всего около 8%. Противоречие разрешилось довольно скоро - через несколько лет были опубликованы первые результаты мониторинга южного неба с ПЗС-приемниками излучения (проект ASAS), при котором было найдено более тысячи звезд, показывающих периодические изменения блеска небольшой амплитуды, а среди них, несомненно, есть и цефеиды. Это означает, что имеется шанс значительно увеличить число известных цефеид и использовать их как для изучения свойств самих объектов, так и в качестве индикаторов расстояний при анализе структуры диска Галактики и для уточнения постоянной Хаббла.
В последние два десятилетия усилия исследователей были направлены на массовое измерение лучевых скоростей классических цефеид, т.е. скоростей движения их атмосфер вдоль луча зрения, определяемых на основе эффекта Доплера. Эти скорости отражают движение цефеиды в Галактике (для цефеид в двойных системах - и орбитальное движение), а также пульсационные движения в атмосферах. Начиная с 1986 г. при помощи созданного в ГАИШ МГУ корреляционного спектрографа - измерителя лучевых скоростей - астрономы ГАИШ и Института астрономии РАН сделали более 10 тыс. измерений для 165 цефеид северного неба с характерной погрешностью порядка 0.5 км/с и впервые построили кривые изменения лучевых скоростей с относительной точностью, сравнимой с точностью фотоэлектрической фотометрии. Полученный массив оригинальных высокоточных данных стал богатейшим в мире. Средняя скорость (скорость системы) большинства цефеид определена с погрешностью менее 0.1 км/с, а скорости многих слабых цефеид вообще получены впервые. На основе таких результатов можно решить целый ряд важных проблем строения и кинематики Галактики.
Что предстоит узнать
Во-первых, благодаря высокой светимости цефеид и сравнительно надежно установленной шкале расстояний можно использовать их лучевые скорости для уточнения кривой вращения Галактики, причем что особенно важно - на больших расстояниях от ее центра. Для этой цели лучше всего подходят цефеиды с галактическими долготами вблизи 135 и 225°. Более того, пользуясь полученными данными совместно с информацией о молодых рассеянных скоплениях, можно по возмущениям поля пространственных скоростей установить основные параметры волны плотности, определяющей спиральную структуру Галактики, такие как угол закрутки спиралей и амплитуды возмущений скоростей, составляющие 5-10 км/с. Вследствие серьезного влияния эффектов наблюдательной селекции (неполнота выборки, сильное межзвездное поглощение) на пространственное распределение объектов именно особенности кинематики цефеид и скоплений содержат самую богатую информацию о спиральном узоре Галактики.
Во-вторых, пространственные скорости цефеид, вычисленные на основе надежно измеренных лучевых скоростей, а также собственных движений, приведенных в каталоге HIPPARCOS, дают возможность применить метод статистических параллаксов для определения их кинематических характеристик и уточнения шкалы расстояний. Предварительные результаты показали, что выборка цефеид с периодами пульсаций менее 9 суток может быть “засорена” цефеидами, пульсирующими в первом обертоне. Зависимость “период-светимость” для таких пульсаций иная, что необходимо учитывать. Этим же методом показано, что шкала расстояний группы цефеид с более продолжительными периодами не нуждается в заметной коррекции.
В-третьих, многолетний мониторинг лучевых скоростей открывает перспективу исследования спектрально-двойных цефеид. Поскольку спутниками сверхгигантов-цефеид являются, как правило, звезды главной последовательности, практически не вносящие вклада в суммарный блеск, в спектрах исследуемых цефеид видны линии только одного компонента. На основе нашей базы данных по высокоточным лучевым скоростям [6] удалось обнаружить ряд ранее неизвестных двойных цефеид, и по фотометрическим и спектральным данным, полученным в однородной системе, найти параметры орбит и массы компонентов новых и уже известных двойных цефеид. Периоды подавляющего числа спектрально-двойных цефеид составляют сотни дней, что согласуется с их большими геометрическими размерами. В качестве примера на рис.5 показаны орбитальная и пульсационная кривые изменения лучевых скоростей двойной цефеиды SU Лебедя, орбита которой характеризуется довольно высоким эксцентриситетом (0.36). Мы оцениваем долю спектрально-двойных цефеид Галактики в 22%, что хорошо согласуется с долей спектрально-двойных звезд-гигантов.
Рис.5. Кривые изменения лучевых скоростей двойной цефеиды SU Лебедя.И наконец, объединяя информацию о лучевых скоростях цефеид с многоцветными фотометрическими данными, можно рассчитать пульсационные радиусы цефеид и выделить те цефеиды, радиусы которых будут доступны непосредственному измерению при помощи современных интерферометрических методов. В частности, зависимость “период-радиус” у классических цефеид открывает дополнительные возможности для выделения цефеид, пульсирующих в первом или втором обертоне, и уточнения на этой основе индивидуальных расстояний цефеид Галактики.
Суммируем сказанное: классические цефеиды лежат в основе современной шкалы расстояний во Вселенной, остаются одним из основных средств исследования строения и кинематики нашей Галактики и являются объектами, позволяющими наиболее надежно проверить теорию эволюции звезд.
Литература
1. Холопов П.Н., Самусь Н.Н., Горанский В.П. и др. Общий каталог переменных звезд. Т.I-III. М., 1985-1987.
2. Leavitt H. Harvard Observatory Circular №173. 1912. P.1-3.
3. Бердников Л.Н., Возякова О.В., Дамбис А.К. // Письма в Астрон. журнал. 1996. Т.22. №12. С.936-944.
4. Бердников Л.Н. // Письма в Астрон. журнал. 1987. Т.13. С.110-117.
5. Turner D.G., Forbes D., van den Bergh S. et al. // Astronomical Journal. 2005. V.130. №3. P.1194-1205.
6. Горыня Н.А., Самусь Н.Н., Сачков М.Е. и др. // Письма в Астрон. журнал. 1998. Т.24. №12. С.939-942.
